f（x）=cos（2x-π/3）+2sin（x-π/4）sin（x+π/4） 求最小正周期和图像的对称轴方程,

f（x）=cos（2x-π/3）+2sin（x-π/4）sin（x+π/4） 求最小正周期和图像的对称轴方程,
f（x）=cos（2x-π/3）+2sin（x-π/4）sin（x+π/4） 求最小正周期和图像的对称轴方程,

f（x）=cos（2x-π/3）+2sin（x-π/4）sin（x+π/4） 求最小正周期和图像的对称轴方程,
f（x）=cos（2x-π/3）+2sin（x-π/4）sin（x+π/4）
= cos2x cosπ/3+ sin2x sinπ/3+2sin（x-π/4）cos（π/4-x）
= cos2x cosπ/3+ sin2x sinπ/3+2sin（x-π/4）cos（x-π/4）
= cos2x cosπ/3+ sin2x sinπ/3+ sin（2x-π/2）
= cos2x cosπ/3+ sin2x sinπ/3- cos2x
=1/2 cos2x+√3/2 sin2x- cos2x
=√3/2 sin2x-1/2 cos2x= sin(2x-π/6).
函数最小正周期是2π/2=π,
2x-π/6=kπ+π/2,k∈Z.
X= kπ/2+π/3,k∈Z.
对称轴方程是X= kπ/2+π/3,k∈Z.

后一项变成2sin（x-π/4）cos（x-π/4）就可以合并了