解方程组(X+Y)/2+(X—Y)/3=6和4(X+Y)-5(X-Y)=2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 12:33:33
解方程组(X+Y)/2+(X—Y)/3=6和4(X+Y)-5(X-Y)=2
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解方程组(X+Y)/2+(X—Y)/3=6和4(X+Y)-5(X-Y)=2
解方程组(X+Y)/2+(X—Y)/3=6和4(X+Y)-5(X-Y)=2

解方程组(X+Y)/2+(X—Y)/3=6和4(X+Y)-5(X-Y)=2
(X+Y)/2+(X—Y)/3=6 ①
4(X+Y)-5(X-Y)=2 ②
①*6得 5x+y=36 ③
②化简得 9y-x=2 ④
④*5得 45y-5x=10 ⑤
③+⑤得 46y=46 y=1
将y=1代入④ 得 9-x=2 x=7

5x-y=36
-x=9y=2
5(2-9y)=36
y=-26/45
x=2+9*26/45
x=36/5


先把第一个方程化简得到5x+y=36
第二个方程得到9y-x=2
方程2乘以5加到第一个方程上
消去x
得到y=1
进一步得到x=7

把x+y看成a
把x-y看成b
a/2+b/3=6
所以3a+2b=36 (1)
4a-5b=2 (2)
(1)*5+(2)*2
23a=184
a=8
b=6
x+y=8
x-y=6
相加
2x=14
x=7
y=8-x=1

(X+Y)/2+(X—Y)/3=6 化简得 5X+Y=36
4(X+Y)-5(X-Y)=2 化简得 -X+9Y=2
解得:X=7 Y=1

(X+Y)/2+(X—Y)/3=6,(1)
4(X+Y)-5(X-Y)=2,(2)
化简(1),(2)得
5X+Y=36,(3)
-X+9Y=2,(4)
由(4)得
X=9Y-2,(5)
把(5)代入(4)得
5(9Y-2)+Y=36,
所以46Y=46,
所以Y=1,
把Y=1代入(5)得
X=7,
所以X=7,
Y=1.