作业帮求f（x）=√-x²+2x的值域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 16:57:41
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求f（x）=√-x²+2x的值域
求f（x）=√-x²+2x的值域
求f（x）=√-x²+2x的值域
换元考虑即可
令t=-x²+2x
t=-x²+2x=-(x-1)²+1
∴ t≤1
又∵ t是被开方数,∴ t≥0
∴ 0≤t≤1
∴ 0≤√t≤1
即 f（x）=√-x²+2x的值域 是[0,1]
f（x）=√-x²+2x
f（x）=√-(x-1)^2+1
0≤-(x-1)^2+1≤1
f（x）的值域[0,1]