已知f(x)=x²+2x,当x∈[-2,3)时,求f(x)的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 16:56:40
已知f(x)=x²+2x,当x∈[-2,3)时,求f(x)的值域
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已知f(x)=x²+2x,当x∈[-2,3)时,求f(x)的值域
已知f(x)=x²+2x,当x∈[-2,3)时,求f(x)的值域

已知f(x)=x²+2x,当x∈[-2,3)时,求f(x)的值域
解；f(x)=(x+1)²-1
所以当x=-1时,f(x)取到最小值-1
由二次函数的图像可知
求最大值只需要比较f(--2)和f(3)的大小
因为f(-2)=0,f(3)=15
所以最大值为15
注意到开闭,所以值域为[-1,15﹚