函数y=根号下x²-2x+5 的值域?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 12:08:10
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函数y=根号下x²-2x+5 的值域?
函数y=根号下x²-2x+5 的值域?
函数y=根号下x²-2x+5 的值域?
答案如下
先不管根号..看里面那个二次函数//
里面二次函数对称轴为X=1 所以最小值为1-2+5=4
因为开口向上..所以最大值是没有..而且是可以趋向无穷大.
所以里面那个函数值域为[4,正无穷)
所以Y的值域[2,正无穷) 4开根号就是2
因为:x²-2x+5=x²-2x+1+4=(x-1)²+4≥4
所以:x的定义域为R(R为实数知道的吧~传统上先确定定义域,然后再求值域,该题定义域不影响值域,可略。)
原式=根号下【(x-1)²+4】≥2
x2-2x+5=(x-1)2+4 所以y>=2 所以值域[2,+∞﹚