作业帮求证无论m为何值,关于x的方程x²-（m+2）x+2m-1=0总有两个实数根.有过程!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 10:14:24
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求证无论m为何值,关于x的方程x²-（m+2）x+2m-1=0总有两个实数根.有过程!
求证无论m为何值,关于x的方程x²-（m+2）x+2m-1=0总有两个实数根.
有过程!
求证无论m为何值,关于x的方程x²-（m+2）x+2m-1=0总有两个实数根.有过程!
证：
所给方程根的判别式为：△=[(m+2)^2]-4×(2m-1)
有：△=m^2+4m+4-8m+4
即：△=m^2-4m+8=m^2-4m+4+4
得：△=(m-2)^2+4
可见,恒有：△＞0
因此：所给方程总有两个实数根.
证毕.