设函数y=y(x)由方程x^2y^2+y=1(y>0)所确定 求dy/dx|x=0,d^2y/dx^2|x=0.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 12:58:35
设函数y=y(x)由方程x^2y^2+y=1(y>0)所确定 求dy/dx|x=0,d^2y/dx^2|x=0.
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设函数y=y(x)由方程x^2y^2+y=1(y>0)所确定 求dy/dx|x=0,d^2y/dx^2|x=0.
设函数y=y(x)由方程x^2y^2+y=1(y>0)所确定 求dy/dx|x=0,d^2y/dx^2|x=0.

设函数y=y(x)由方程x^2y^2+y=1(y>0)所确定 求dy/dx|x=0,d^2y/dx^2|x=0.
∵x²y²+y=1(y>0)
==>2xy²+2x²yy'+y'=0 (等式两端对x求导数).(1)
==>2y²+4xyy'+4xyy'+2x²(yy''+y'²)+y''=0 (等式两端对x求导数).(2)
∴由(1)得y'=-2xy²/(2x²y+1)
由(2)得y''=-(2y²+8xyy'+2x²y'²)/(2x²+1)
∵当x=0时,y=1
∴dy/dx|(x=0)=y'|(x=0)=-2*0*1²/(2*0²*1+1)=0
d²y/dx²|(x=0)=y''|(x=0)=-(2*1²+8*0*1*0+2*0²*0²)/(2*1²+1)=-2/3.

设函数y=y(x)由方程y+e^(x+y)=2x确定,求dx/dy matlab对隐函数的求导,1.设y=f(x)是由方程sin((x)+y^(2))=x^(2)y确定的函数，求y'2.y=f(x)是由方程e^(x+y)+yln(x+1)=cos2x确定的函数，求y'(0)3.设函数y=f(x)由方程y=1-e^(y)确定，求dy/dx4.设y=f(x)由方程x(1+y^(2))-ln(X 设函数y=y（x）由方程x^2+y^2=1确定,求dy/dx 设函数y＝y(x) 由方程2∧xy＝x＋y所确定,求y 设Y=F(x)是由函数方程ln(x+2y)=x^2+y^2所确定的隐函数,求Y 设y=y(x)是由方程xy+e^y=y+1所确定的隐函数,求d^2y/dx^2 x=0 设函数y=y(x)由方程ln(x^2+y)=x^3y+sinx确定,则dy|（x=0） 设函数y=y(x)由方程ln(x^2+y)=x^3y+sinx确定,求dy/dx|x=0 设函数y=y(x)由方程tany=y-x确定,则dy=? 设函数y(x)=由方程y+arcsinx=e^x+y确定求dy 设函数y=y(x)由方程 y=tan(x+y) 所确定 求y'' 设y=y(x)是由方程ln(x^2+y^2)=arctan(y/x)+ln2-π/4确定的隐函数,求dy|(1,1) 设y=y(x)是由函数方程 ln(x+2y)=x^2-y^2 所确定的隐函数 ,求y=y(x)在（-1,1）处的切线方程? 设函数y由方程ln y+x/y=0确定,求dy/dx 设函数y=y（x）由方程x^2+y^2+e^xy=e^2确定,求y的导数 设函数z=x^2+y^2 ,而y=y(x)由方程（e^xy）-y=0所确定,求az/ax 设函数y=y(x)由方程sin(x²y)+ln(2x-y)=0所确定,则曲线y=y(x)在点(0.-1)处的切线方程为 设函数Y=f（x）由方程xy+y^2-2x=0,则dy/dx=?