作业帮设函数f(x)=x²+ax+lg|a+1| （a∈R,且a不等于-1）（1）若f（x）能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和,求g(x)和h(x)的解析式（2）若f(x)和g(x)在区间[1/6(a+1),a²]上均是减函数,求a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/23 15:11:58
![设函数f(x)=x²+ax+lg|a+1| （a∈R,且a不等于-1）（1）若f（x）能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和,求g(x)和h(x)的解析式（2）若f(x)和g(x)在区间[1/6(a+1),a²]上均是减函数,求a的取值范围](/uploads/image/z/1730943-63-3.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%26%23178%3B%2Bax%2Blg%7Ca%2B1%7C+%EF%BC%88a%E2%88%88R%2C%E4%B8%94a%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E-1%EF%BC%89%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E8%83%BD%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0g%28x%29%E5%92%8C%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0h%28x%29%E7%9A%84%E5%92%8C%2C%E6%B1%82g%28x%29%E5%92%8Ch%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5f%28x%29%E5%92%8Cg%28x%29%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B1%2F6%28a%2B1%29%2Ca%26%23178%3B%5D%E4%B8%8A%E5%9D%87%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
设函数f(x)=x²+ax+lg|a+1| （a∈R,且a不等于-1）（1）若f（x）能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和,求g(x)和h(x)的解析式（2）若f(x)和g(x)在区间[1/6(a+1),a²]上均是减函数,求a的取值范围
设函数f(x)=x²+ax+lg|a+1| （a∈R,且a不等于-1）
（1）若f（x）能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和,求g(x)和h(x)的解析式
（2）若f(x)和g(x)在区间[1/6(a+1),a²]上均是减函数,求a的取值范围（那个是六分之一×（a+1)）
设函数f(x)=x²+ax+lg|a+1| （a∈R,且a不等于-1）（1）若f（x）能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和,求g(x)和h(x)的解析式（2）若f(x)和g(x)在区间[1/6(a+1),a²]上均是减函数,求a的取值范围
(1) f（x）=奇函数g(x)=ax ,偶函数h(x)=x²+lg|a+1| 之和.
（2）若f(x)和g(x)在区间[1/6(a+1),a²]上均是减函数,在a＜0时,g(x)是减函数；f(x)的极小值班点是一阶导数为0,2x+a=0,x=-a/2,f(x)图象是下凸的,所以有a²＜-a/2,-1/2＜a＜0,又区间[1/6(a+1),a²]要求：1/6(a+1)＜a²,a＜-1/3,a＞1/2,综合交集：,-1/2＜a＜-1/3.
(1) f（x）=奇函数g(x)=ax ，偶函数h(x)=x²+lg|a+1| 之和。
（2）若f(x)和g(x)在区间[1/6(a+1),a²]上均是减函数，在a＜0时，g(x)是减函数；f(x)的极小值班点是一阶导数为0，2x+a=0,x=-a/2,f(x)图象是下凸的，所以有a²＜-a/2，-1/2＜a＜0，又区间[1/6(a+1),a²...
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(1) f（x）=奇函数g(x)=ax ，偶函数h(x)=x²+lg|a+1| 之和。
（2）若f(x)和g(x)在区间[1/6(a+1),a²]上均是减函数，在a＜0时，g(x)是减函数；f(x)的极小值班点是一阶导数为0，2x+a=0,x=-a/2,f(x)图象是下凸的，所以有a²＜-a/2，-1/2＜a＜0，又区间[1/6(a+1),a²]要求：1/6(a+1)＜a²，a＜-1/3，a＞1/2，综合交集：，-1/2＜a＜-1/3。
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