若F(x)为二次函数,且F(x+1)+F(x-1)=2（x）的平方-4x,求F（x）的表达式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 05:08:17

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若F(x)为二次函数,且F(x+1)+F(x-1)=2（x）的平方-4x,求F（x）的表达式.
若F(x)为二次函数,且F(x+1)+F(x-1)=2（x）的平方-4x,求F（x）的表达式.

若F(x)为二次函数,且F(x+1)+F(x-1)=2（x）的平方-4x,求F（x）的表达式.
待定系数法
设函数为f(x)=ax^2+bx+c
f(x+1)=a(x+1）^2+b(x+1)+c
同理F(X-1)
最后用待定系数法求出
若不懂V我

x的平方-3x

f(x)=ax²+bx+c
则f(x+1)-f(x)
=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c
=2ax+(a+b)
=2x²-4x
所以2a=2
a+b=-4
所以
a=1,b=-5
但不能求出c
所以f(x)=x²-5x+c

若f(x)为二次函数,且3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17 二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任何x恒有f(x+2)=f(2-x).若f(1-2x) 已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式已知f x是二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(X)的表达式为已知f(x)为二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式. 已知f（x)为二次函数,若f(o)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式, 已知F(X)为二次函数若F(0)=0,且F(X+1)=F(X)+X+1,求F(X)的解析式谢谢了, 已知f(x)为一元二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1 求f(x) 若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x ,且f(0)=1,则f(x)的表达式为 . 二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意x恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2x2) 若f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,则f(x)的表达式为若F(x)为二次函数,且F(x+1)+F(x-1)=2（x）的平方-4x,求F（x）的表达式. 已知f(x)为二次函数.且f(x+1)=x平方-3x+2,求f(x) 已知函数f(x)为二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析 f(x)为二次函数,f(0)=3,且f(2x)-f(x+1)=3x^2+5x-8,求f(x) 一直f（x)为二次函数,且f(x)+2f(-x)=3x²-x,求f（x)