已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A（2,4）,顶点的横坐标为1/2,于x轴交于B（x₁,0）,C（x₂,0）,于y轴交于点D,且x₁²+x₂²=131）二次函数的解析式2）在y轴上是否存在点P,使

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A（2,4）,顶点的横坐标为1/2,于x轴交于B（x₁,0）,C（x₂,0）,于y轴交于点D,且x₁²+x₂²=131）二次函数的解析式2）在y轴上是否存在点P,使
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A（2,4）,顶点的横坐标为1/2,于x轴交于
B（x₁,0）,C（x₂,0）,于y轴交于点D,且x₁²+x₂²=13
1）二次函数的解析式
2）在y轴上是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与三角形DOC相似,求出所有符合的点P的坐标

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A（2,4）,顶点的横坐标为1/2,于x轴交于B（x₁,0）,C（x₂,0）,于y轴交于点D,且x₁²+x₂²=131）二次函数的解析式2）在y轴上是否存在点P,使
1 因为（x₁+x₂）/2=1/2 所以 x₁+x₂=1 因为 x₁²+x₂²=13
所以解得x₁=-2,x₂=3 所以y=-x²+x+6
2 求出已知线段长,分析求值