设a（a-1）-（a²-b）=2,求（a²+b²）/2-ab的值

设a（a-1）-（a²-b）=2,求（a²+b²）/2-ab的值
设a（a-1）-（a²-b）=2,求（a²+b²）/2-ab的值

设a（a-1）-（a²-b）=2,求（a²+b²）/2-ab的值
a（a-1）-（a²-b）=2
a²-a-a²+b=2
-a+b=2
∴a-b=-2
（a²+b²）/2-ab
=(a²-2ab+b²)/2
=(a-b)²/2
=(-2)²/2
=2

答：
a(a-1)-(a²-b)=2
a²-a-a²+b=2
b-a=2
两边平方得：
b²-2ab+a²=4
a²+b²=4+2ab
所以：
(a²+b²)/2-ab
=(4+2ab)/2-ab
=2+ab-ab
=2

由a(a-1)-(a^2-b)=2,得：
-a^2-a-a^2+b=2.
b-a=2.
(b-a)^2=2^2.
a^2+b^2-2ab=4.
(a^2+b^2)/2-ab=(a^2+b^2-2ab)/2.
=4/2.
∴(a^2+b^2/2-ab=2.