如图,已知三角形ABC中AB=AC Ac边的中线BD把三角形ABC的周长分成21和12两部分,求此三角形ABC的边长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 21:57:12
如图,已知三角形ABC中AB=AC Ac边的中线BD把三角形ABC的周长分成21和12两部分,求此三角形ABC的边长.
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如图,已知三角形ABC中AB=AC Ac边的中线BD把三角形ABC的周长分成21和12两部分,求此三角形ABC的边长.
如图,已知三角形ABC中AB=AC Ac边的中线BD把三角形ABC的周长分成21和12两部分,求此三角形ABC的边长.

如图,已知三角形ABC中AB=AC Ac边的中线BD把三角形ABC的周长分成21和12两部分,求此三角形ABC的边长.
设AC=x
则AB+AD=1.5x x=14
则BC=12-14/2=5
周长等于14×2+5=33

设AB=AC=X,BC=Y
由题意得
①x+1/2x=12
y+1/2x=21
或②y+1/2x=21
y+1/2x=12
解①得x=8;y=17.而8+8<17舍去
解②得x=14;y=5
即三角形ABC三边的长分别为14,14,5.