作业帮解二元二次方程 x+y=7 x的平方+y的平方=25 求x,y
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 16:16:11
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解二元二次方程 x+y=7 x的平方+y的平方=25 求x,y
解二元二次方程 x+y=7 x的平方+y的平方=25 求x,y
解二元二次方程 x+y=7 x的平方+y的平方=25 求x,y
x+y=7 (1)
x²+y²=25 (2)
由(1)得：
y=7-x (3)
代入(2)得：
x²+x²-14x+49=25
x²-7x+12=0
(x-3)(x-4)=0
x1=3；x2=4
代入(3)得：
y1=4；y2=3
所以,方程组的解是：
x=3；y=4
或：x=4；y=3
解答如下：
x + y = 7
两边平方得，x² + y² + 2xy = 25 + 2xy = 49
所以2xy = 24
所以（x - y）² = x² + y² - 2xy = 1
所以x - y = ±1
再由x + y = 7得
x = 4，y = 3
或者x = 3，y = 4
y=7-x
所以x²+49-14x+x²=25
x²-7x+12=0
(x-3)(x-4)=0
所以
x=3,y=4
x=4,y=3
x+y=7
x^2+y^=25
x=7-y
(7-y)^2+y^2=25
(y-3)(y-4)=0
y=3或4
所以：x=3,y=4;x=4,y=3
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