作业帮已知:a.b都是正数,求证a^4+b^4大于等于a^3b+ab^3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:27:05
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已知:a.b都是正数,求证a^4+b^4大于等于a^3b+ab^3
已知:a.b都是正数,求证a^4+b^4大于等于a^3b+ab^3
已知:a.b都是正数,求证a^4+b^4大于等于a^3b+ab^3
证明：
（a^4+b^4）-（a^3b+ab^3）
=（a^4-a^3b）-（ab^3-b^4）
=a^3（a-b）-b^3（a-b）
=（a-b）（a^3-b^3）
=（a-b）^2（a^2+ab+b^2）
因为（a-b）^2≥0,
a.b都是正数,所以a^2+ab+b^2>0
所以（a-b）^2（a^2+ab+b^2）≥0
所以（a^4+b^4）-（a^3b+ab^3）≥0
a^4+b^4大于等于a^3b+ab^3
已知:a.b都是正数,求证a^4+b^4大于等于a^3b+ab^3
已知a,b,c,d都是正数,求证（ab+cd）（ac+bd）>4abcd
已知a,b,c,d,都是正数,求证（ab+cd)*(ac+bd)>=4abcd
已知a,b,c都是正数,求证：(a+b)（b+c)(c+a)≥8abc
已知a、b、c都是正数,求证：（a+b)(b+c)(c+a)≥ 8abc
已知a,b都是正数,且a不等于b,求证a+b分之2ab
已知a,b,c,d都是正数,且bc ad,求证:a/b ad
已知a,b都是正数,并且a#b求证:a5+b5>a2b3+a3b2
已知 a、b 都是正数,并且 a≠b,求证：a5＋b5>a2b3＋a3b2.
已知a,b,c,d都是正数,求证(ab+cd)(ac+bd)≥4abcd．用柯西不等式
已知a.b.c.d都是正数,求证（ab+cd）(ac+bd)大于等于4abcd
已知a,b都是正数,且a不等于b,求证:(a+1)(b+1)(a+b)>8ab
已知a,b是正数,求证a^2+4b^2+1/ab≥4
已知a、b、c、d都是正数,且bc>ad,求证：a/b0,0
已知a,b都是正数,且a不等于b,求证a+b分之2ab小于根号下ab.
已知a,b都是正数,且a不=b,求证2ab/a+b小于根号下ab
已知a,b都是正数且a不等于b,求证2ab/a+b小于根号ab
已知a,b,c 都是正数,求证：（a+b）(b+c)(c+a)大于等于8abc