下面算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,若下列等式成立,则A+B+C+D+E+F=?AA*BB=CAAC DD*EE=DFFD BB*BB=AAFF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 07:27:09
下面算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,若下列等式成立,则A+B+C+D+E+F=?AA*BB=CAAC DD*EE=DFFD BB*BB=AAFF
下面算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,若下列等式成立,则A+B+C+D+E+F=?
AA*BB=CAAC DD*EE=DFFD BB*BB=AAFF
下面算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,若下列等式成立,则A+B+C+D+E+F=?AA*BB=CAAC DD*EE=DFFD BB*BB=AAFF
由
BB×BB = AAFF
推理B×B×11×11 = 11×A0F
因此A0F = B的平方×11
A0F能被11整除,商是一个完全平方数,且A + F = 11 .
一位数字的平方×11=某0某 的只有64×11 = 704
A = 7,F = 4,B = 8
再由
AA*BB=CAAC
即77×88 = 6776
得C = 6
剩余数字1、2、3、5、9
再由DD×EE=DFFD
D×E = 某D
推理得D = 5、D = 1(尝试11×EE=四位数的只有99,不符DFFD)
因此D = 5.
55×11×E = 5445
推得E = 9.
综上,A+B+C+D+E+F
= 7 + 8 + 6 + 5 + 9 + 4
= 39
由
BB×BB = AAFF
推理B×B×11×11 = 11×A0F
因此A0F = B的平方×11
A0F能被11整除,商是一个完全平方数,且A + F = 11 。
一位数字的平方×11=某0某 的只有64×11 = 704
A = 7,F = 4,B = 8
再由
AA*BB=CAAC
即77×88 = 6776
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由
BB×BB = AAFF
推理B×B×11×11 = 11×A0F
因此A0F = B的平方×11
A0F能被11整除,商是一个完全平方数,且A + F = 11 。
一位数字的平方×11=某0某 的只有64×11 = 704
A = 7,F = 4,B = 8
再由
AA*BB=CAAC
即77×88 = 6776
得C = 6
剩余数字1、2、3、5、9
再由DD×EE=DFFD
D×E = 某D
推理得D = 5、D = 1(尝试11×EE=四位数的只有99,不符DFFD)
因此D = 5。
55×11×E = 5445
推得E = 9。
综上,A+B+C+D+E+F
= 7 + 8 + 6 + 5 + 9 + 4
= 39
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