一道关于不等式的初三数学,已知m,n为实数,若(2m-n)x+3m-4n<0的解集为x>4/9,求不等式(m-4n)x+2m-3n>0的解.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 06:44:02
一道关于不等式的初三数学,已知m,n为实数,若(2m-n)x+3m-4n<0的解集为x>4/9,求不等式(m-4n)x+2m-3n>0的解.
一道关于不等式的初三数学,
已知m,n为实数,若(2m-n)x+3m-4n<0的解集为x>4/9,求不等式(m-4n)x+2m-3n>0的解.
一道关于不等式的初三数学,已知m,n为实数,若(2m-n)x+3m-4n<0的解集为x>4/9,求不等式(m-4n)x+2m-3n>0的解.
由题意: (2m-n)x+3m-4n<0
(2m-n)x<4n-3m
要解集为x>4/9
那么 2m-n<0
x>(4n-3m)/(2m-n)
所以 4/9=(4n-3m)/(2m-n)
m=8n/7
又 2m-n<0
所以 n<0
(m-4n)x+2m-3n>0化为:
-20nx/7-5n/7>0
即: 20x+5>0
x>-1/4
由题意得:(2m-n)x<4n-3m当2m-n>0时,x<(4n-3m)/(2m-n)(不合题意舍去)
当2m-n<0时,x>(4n-3m)/(2m-n)
∵此不等式的解集为:x>4/9
∴(4n-3m)/(2m-n)=4/99(4n-3m)=4(2m-n)36n-27m=8m-4n40n=35mn=(7/8)m
∴不等式(m-4n)x+2m-3n>0
可化...
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由题意得:(2m-n)x<4n-3m当2m-n>0时,x<(4n-3m)/(2m-n)(不合题意舍去)
当2m-n<0时,x>(4n-3m)/(2m-n)
∵此不等式的解集为:x>4/9
∴(4n-3m)/(2m-n)=4/99(4n-3m)=4(2m-n)36n-27m=8m-4n40n=35mn=(7/8)m
∴不等式(m-4n)x+2m-3n>0
可化为:[m-4(7/8)m]x+2m-3(7/8)m>0
-2.5mx+2m-(21/8)m>0
-2.5mx-(5/8)m>0
∵2m-n<0(已证)
∴2m-(7/8)m<0(9/8)m<0
∴m<0∴不等式-2.5mx-(5/8)m>0
可化为:-2.5x-5/8<02.5x+5/8>02.5x>-5/8x>-1/4
∴不等式(m-4n)x+2m-3n>0的解为:x>-1/4
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