作业帮一道含绝对值不等式的数学题,设p：|4x-3|≤1；q：x²-（2a-1）x+a（a+1）≤0,若p的否命题是q的否命题的必要而不充分条件,求实数a的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 17:34:37
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一道含绝对值不等式的数学题,设p：|4x-3|≤1；q：x²-（2a-1）x+a（a+1）≤0,若p的否命题是q的否命题的必要而不充分条件,求实数a的取值范围.
一道含绝对值不等式的数学题,
设p：|4x-3|≤1；q：x²-（2a-1）x+a（a+1）≤0,若p的否命题是q的否命题的必要而不充分条件,求实数a的取值范围.
一道含绝对值不等式的数学题,设p：|4x-3|≤1；q：x²-（2a-1）x+a（a+1）≤0,若p的否命题是q的否命题的必要而不充分条件,求实数a的取值范围.
看图就知
解;由题意得
p的否命题;|4x-3|>1
x>1 或 x<1/2
q的否命题 x²-（2a-1）x+a（a+1）>0
xa+1
若 p的否命题是q的否命题的必要而不充分条件
所以...
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解;由题意得
p的否命题;|4x-3|>1
x>1 或 x<1/2
q的否命题 x²-（2a-1）x+a（a+1）>0
xa+1
若 p的否命题是q的否命题的必要而不充分条件
所以 0< a<1/2
(建议画数轴，这样看起来会简单点）
收起
p的否命题：|4x-3|>1 x>1或x<1/2
q的否命题x²-（2a-1）x+a（a+1）>0 (x-a)(x-a-1)>0 x
必要而不充分条件，
非q可以推出非p
a<1/2且a+1>1
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