设实数a=0,且函数f(x)=a(x^2+1)-(2x+1/a)有最小值-1.求a的值上述为:且函数f(x)=a(x^2+1)-(2x+(1/a))

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 06:34:46
设实数a=0,且函数f(x)=a(x^2+1)-(2x+1/a)有最小值-1.求a的值上述为:且函数f(x)=a(x^2+1)-(2x+(1/a))
xSN@E(Mܘb2.Xc ];䡍čhz{νgf\&4(I'v} J>N7z\U|BhKnASk~AAiվx6 R\X~GZ0}__e?_nﱂUXqTEXn:F#o(Ct?IV͈9 ,sO}'Ыbl0{=)9됟覶^c7NvUH.jkmҋ"c88 G3,<.xdG

设实数a=0,且函数f(x)=a(x^2+1)-(2x+1/a)有最小值-1.求a的值上述为:且函数f(x)=a(x^2+1)-(2x+(1/a))
设实数a=0,且函数f(x)=a(x^2+1)-(2x+1/a)有最小值-1.求a的值
上述为:且函数f(x)=a(x^2+1)-(2x+(1/a))

设实数a=0,且函数f(x)=a(x^2+1)-(2x+1/a)有最小值-1.求a的值上述为:且函数f(x)=a(x^2+1)-(2x+(1/a))
由题意:f(x)=ax^2-2x+a-1/a,对称轴为x=1/a
因为函数有最小值-1,所以a>0,且f(1/a)=-1,
即a*(1/a)^2-2*(1/a)+a-1/a=a-2/a=-1,
解得a=-2或a=1,因为a>0,所以a=1

分母不能为0

当a=0时,f(x)没有意义。
当a不为0时有:
f(x)=a(x^2+1)-(2x+1/a)=ax^2-2x+a-1/a
上述式子为二次函数形式,又因为其右最小值-1,故a>0,所以:
f(x)=ax^2-2x+a-1/a
=a(x-2/a)^2+a-5/a 其最小值为:a-5/a
所...

全部展开

当a=0时,f(x)没有意义。
当a不为0时有:
f(x)=a(x^2+1)-(2x+1/a)=ax^2-2x+a-1/a
上述式子为二次函数形式,又因为其右最小值-1,故a>0,所以:
f(x)=ax^2-2x+a-1/a
=a(x-2/a)^2+a-5/a 其最小值为:a-5/a
所以:a-5/a=-1 解得:
a1=(-1+2倍根号5)/2 或
a2==(-1-2倍根号5)/2 (因为:a>0,所以此结果舍去)
所以:a=(-1+2倍根号5)/2

收起

设实数a=0,且函数f(x)=a(x^2+1)-[2x+(1/a)]有最小值-1.求a的值 设实数a不等于0,且函数 f(x)=a(x^2+1)-(2x+1/a) 有最小值 -1,求a的值 设实数a不等于0,且函数f(x)=a(x^2+1)-(2x+1/a)有最小值-1,求a. 函数f(x)=x^3+ax^2-(a-2)x的导函数是f'(x),且f'(x)是偶函数设a为实数,函数f(x)=x^3+ax^2+(a-2)x的导函数是f'(x),且f'(x)是偶函数为什么导函数是偶函数,所以a=0? 设函数f(x)=x^2-2x,实数a满足|x-a| 设函数f(x)=x^2-x+3,实数a满足/x-a/ 设函数f(x)=2^x+a*2^-x-1(a为实数).若a 设随机变量x的概率密度函数为f(x),且f(x)=f(-x)则对于任意实数a 有 F(-a)=1/2-积分0到a f(x)dx为什么? 设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数a有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1).求f(x) 设函数f(x)=ax²+bx+2(a,b为实数),已知f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立,求函数f(x)表达式 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a不等于0,a,b为实数),设F(x)={①f(x)(x>0)②-f(x)(x<0)}.①:若f(-1...已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a不等于0,a,b为实数),设F(x)={①f(x)(x>0)②-f(x)(x<0)}.①:若f(-1)=0且对任意实数 设f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2求实数a的取值范围 设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) 若f(3)=1 且f(a)>f(a-1)+2 ,求实数a的取值范围 设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f(x)最小值! 设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R.求,f(x)的单调区间与极值.2.求证:当a>ln2-1且x>0时,e^x>x^2- 设a为实数,函数f(x)=2x²+(x-a)|x-a|求f(x)的最小值 设f(x)的定义域在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数ab都有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f(x)2 ) 函数f(x)(x属于(-1,1))满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x) 设函数f(x)=x^2-|x+a|为偶函数,则实数a为