下图中阴影部分的面积是50平方厘米,求环形面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 17:01:16
下图中阴影部分的面积是50平方厘米,求环形面积.
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下图中阴影部分的面积是50平方厘米,求环形面积.
下图中阴影部分的面积是50平方厘米,求环形面积.

下图中阴影部分的面积是50平方厘米,求环形面积.
假设大圆的半径为 R ,小圆的半径为 r ,则
阴影部分的面积=1/2*R*R-1/2*r*r (也就是大三角形的面积-小三角形的面积)
=1/2 R^2-1/2 r^2
=50
所以 R^2-r^2=100
而环形的面积=大圆的面积-小圆的面积
=πR^2-πr^2
=π *(R^2-r^2)
=100π
≈314(平方厘米)

设小圆半径为X大圆半径为Y,阴影部分面积为大圆中的大直角三角形减去小圆直角三角形面积
也就是:Y的平方减去X的平方等于50(Y*2-X*2=50)
环形面积也就是大圆减去小圆面积:πY的平方减去πX的平方
所以环形面积为50π。

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