作业帮数学题八年级几何在三角形ABC中,AD为BC边上的中线.求证:2AD小於AB+AC.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 18:47:34
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数学题八年级几何在三角形ABC中,AD为BC边上的中线.求证:2AD小於AB+AC.
数学题八年级几何
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线.求证:2AD小於AB+AC.
数学题八年级几何在三角形ABC中,AD为BC边上的中线.求证:2AD小於AB+AC.
过c作线段CE交AD延长线于E
连接BE
则四边形ABEC是平行四边形
∴AE＝2AD
AB＝CE
又AC＋DE＞AE
∴2AD＜AB+AC
作BE平行于AC CE平行于AB，BE,CE交予E点，
则ABCE为平行四边形，
所以AE过点D且AE=2AD，BE=AC
在三角形ABE中，AB+BE>AE，
所以AB+AC>2AD
即AD<（AB+AC)/2
这个不太好讲。。。
随便画个三角形。ABC。
再按着BC折一下。弄成平行四边形。标上E（这个明白吧？）
2AD=AE
2AD=AE
作出三角形，然后延长AD到E点，使得AE=2AD（也就是延长AD一倍）。然后连接BE，CE，这时ABEC就是个平行四边形，所以AC=BE，所以AE
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作出三角形，然后延长AD到E点，使得AE=2AD（也就是延长AD一倍）。然后连接BE，CE，这时ABEC就是个平行四边形，所以AC=BE，所以AE
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