已知：a-b=3 b-c=5 求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 18:19:18
已知：a-b=3 b-c=5 求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值
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已知：a-b=3 b-c=5 求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值
已知：a-b=3 b-c=5 求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值

已知：a-b=3 b-c=5 求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值
（a-b)2 +(b-c)2 +(a-b+b-c)2=a2+b2-2ab+b2+c2-2bc+a2+b2-2ac
=2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)
=3*3+5*5+(3+5)*(3+5)
=9+25+64
=98
因此值为98/2=49

（a-b)2 +(b-c)2 +(a-b+b-c)2=a2+b2-2ab+b2+c2-2bc+a2+b2-2ac
=2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)
=3*3+5*5+(3+5)*(3+5)
...

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（a-b)2 +(b-c)2 +(a-b+b-c)2=a2+b2-2ab+b2+c2-2bc+a2+b2-2ac
=2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)
=3*3+5*5+(3+5)*(3+5)
=9+25+64
=98
因此值为98/2=49

收起

因为a-b=3①，b-c=5②，①式+②式得：a-c=8，所以c-a=-8③，而：2[a²+b²+c²-ab-bc-ca]=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=3²+5²+（-8）²=98，对前式两边同除以2得：a²+b²+c²-ab-bc-ca=49。

=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=9+25+64=98

已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c 已知a-b=3 b-c=-1 求a2+b2+c2-ab-bc-ac 已知a2+b2+c2-ab-3b+4=0,求a+b+c的值 已知A=a+2,B=a2-a+5,C=a2+5a-19,其中a>2,求B-A>,并指出A,B的大小 已知A=2a+3,B=-4a2+3a-1,C=3a2-4a+4,求4A+{2B-[5A-（3B-2C)+6B]+3C}的值 已知A=2a+3,B=-4a2+3a-1,C=3a2-4a+4,求4A+{2B-[5A-（3B-2C+6B]+3C}的值 已知:a-b=b-c=3/5 a2+b2+c2=1 求ab+bc+ac的值 已知：a-b=3 b-c=5 求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值 已知a>0b>0c>0 且a+b+c=1求1/a2(b+c)的最小值 已知(a+b):(a-b)=7:3求a/b,ab+b2/a2+b2 已知y a2+ b2-4a-6b=0 ,求5a-10b+3 已知a-b=1 求a2-b2-2b 已知a2+b2+2a-4b+5=0,求2a2+4b-3的值 已知a2-b2+2a-4b+5=0,求2a2+4b-3的值 已知a>b>c,a+b+c=1,a2+b2+c2=1,(1)求a+b的范围（2）求a2+b2的范围 已知:实数a、b、c满足a2+b2+c2=3分之10,求(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值 已知a-b+c=0,2a-3b-4c=0,且abc不等于0,求a2-b2+c2/a2+b2-2c2的值 已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c的值a2即是a的平方