作业帮任意选两个数a b.把它们作为第1 第2个数.按斐波那契数列的规律产生一个数列.第n个数是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 17:51:31
任意选两个数a b.把它们作为第1 第2个数.按斐波那契数列的规律产生一个数列.第n个数是多少?
任意选两个数a b.把它们作为第1 第2个数.按斐波那契数列的规律产生一个数列.
第n个数是多少?
任意选两个数a b.把它们作为第1 第2个数.按斐波那契数列的规律产生一个数列.第n个数是多少?
先按要求写出前几项：
a b a+b a+2b 2a+3b 3a+5b ...
可以看出一些规律：
从第3项开始,a前的系数恰好构成斐波那契数列；
从第2项开始,b前的系数恰好构成斐波那契数列；
于是,由斐波那契数列通项公式有：
第n个数a前的系数=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^（n-2） - [(1-√5)/2]^（n-2）}
第n个数b前的系数=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^（n-1） - [(1-√5)/2]^（n-1）}
所以第n个数（n≥3）为：
(1/√5)*{[(1+√5)/2]^（n-2） - [(1-√5)/2]^（n-2）}*a+(1/√5)*{[(1+√5)/2]^（n-1） - [(1-√5)/2]^（n-1）}*b
若要写通项就分开写吧~
f[n]=f[n-1]+f[n-2]
递推回去就好了
LS的已经有解释了，我做一下简单的补充哈，希望LZ可以看得明白些^^
设两个具体数据，然后按照斐波那契数列的规律产生一个数列
如 3 2 5 7 12 19 31...在这里面 a=3 b=2
然后先全部相加起来，下面是我列的一个表哈
a 3
b 2
a b 5
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LS的已经有解释了，我做一下简单的补充哈，希望LZ可以看得明白些^^
设两个具体数据，然后按照斐波那契数列的规律产生一个数列
如 3 2 5 7 12 19 31...在这里面 a=3 b=2
然后先全部相加起来，下面是我列的一个表哈
a 3
b 2
a b 5
a 2b 7
2a 3b 12
3a 5b 19
...
LZ请先观察一下a b前面的系数哈 “1 1 2 3 5”这个有是斐波纳西数列数列噢
接下来的就像LS所说的即可得出第N项
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