数列{an}中的通项公式an=1/根号n+1+根号n,Sn=9,则n=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 02:10:57
数列{an}中的通项公式an=1/根号n+1+根号n,Sn=9,则n=?
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数列{an}中的通项公式an=1/根号n+1+根号n,Sn=9,则n=?
an=1/(√n+1+√n)= (√n+1-√n)/ [(√n+1+√n)(√n+1-√n]= (√n+1-√n)
Sn= √2-1+√3-√2+√4-√3……+(√n+1-√n)
= -1+√n+1 =9
即√n+1= 10
n=99