数学中所谓的定理 公式 性质 法则之间有什么区别我都快糊涂了,最好能举几个例子,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 15:34:23
数学中所谓的定理 公式 性质 法则之间有什么区别我都快糊涂了,最好能举几个例子,
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数学中所谓的定理 公式 性质 法则之间有什么区别我都快糊涂了,最好能举几个例子,
数学中所谓的定理 公式 性质 法则之间有什么区别
我都快糊涂了,最好能举几个例子,

数学中所谓的定理 公式 性质 法则之间有什么区别我都快糊涂了,最好能举几个例子,
公理(Axiom)：是大家根据常识(Common Sense)形成的论说(Statement),
它是不需要证明的.
如过两点可画一条直线；局部面积小于整体面积；等等.
定律(Law): 科学中的定律是根据实验概括总结出来的,是不需要证明,
也无法证明的.数学中Law是运算法则,如交换律、交换律等等.
定理(Theorem)：是根据公理、定律(Law)、假设(Hypothesis)推论出来的,
是需要证明的.科学中,如果有人提出,或概括出更基本的定律
或假设,当初的定律就退化为定理.
公式(Formula):任何表达式,在英文中都可称为Formula,即汉语的“公式”.
在化学中,所有的化学表达式都可以叫成Formula,如CO₂.
在物理教科书上,很少人讲Formula,或中国人讲公式,
物理上一般喜欢讲,根据什么什么定律,什么什么定理.
当然讲公式并没有错,也无不妥.
只是越是大理论家越是喜欢讲定律、定理、定则(Rule)；
越是初学者,越是低年级的学生,越喜欢讲公式.
方程(Equation):是有条件的表达式(Expression),x+2=3,只有x=1才能满足.
二次方程的解的一般表达式,我们称为“求根公式”,英语的
说法是“Quadratic Formula”.
恒等式(Identity):是无条件的表达式,sin²x+cos²x=1,跟x究竟取多少度的角
毫无关系.它又是运算中不改变运算结果的单位运算元,如加法中
的0,乘法运算中的1,矩阵运算中的单位矩阵.
性质(Property):在商业上,Property是财产.在科学上,在数学上,它表示的
是“性质”,如化学中的氧化性、还原性等等；物理上的导电性、
导热性等等；在数学上的相似、全等、、、、,内错角相等、同旁
内角互补、、、、都是性质.即使交换律、结合律、分配律,虽然
用上了Law, 其实仍然是Property.
法则(Rule):只是用来判断或计算的方法,如电磁学中右手螺旋法则--
Right-hand Grip Rule,微积分中罗必达法则--L’Hopital’s Rule
以上仅供参考.如果楼主需要更多的内容,更多的tips,请Hi我.

对于学生来讲 他们没有区别! 会用来做题目即可。

漏掉最基本的 公理。。。
公理往往是一门学科的基础 也就是说这门学科建立在这个基础上 学科中的一切知识都是来自于这些公理 因此公理在学科内是不可证的（你不能用来自于公理的东西证明公理）比如平面几何的几个公理
定理一般是直接由公理推导证明而来的 在特定条件下成立的 它是可证的
性质 是某个特殊群体所共有的某种属性 比如圆的性质就是圆上所有点到圆心距离都相等
公式 ...

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漏掉最基本的 公理。。。
公理往往是一门学科的基础 也就是说这门学科建立在这个基础上 学科中的一切知识都是来自于这些公理 因此公理在学科内是不可证的（你不能用来自于公理的东西证明公理）比如平面几何的几个公理
定理一般是直接由公理推导证明而来的 在特定条件下成立的 它是可证的
性质 是某个特殊群体所共有的某种属性 比如圆的性质就是圆上所有点到圆心距离都相等
公式 是计算某个量的共同方法 比如圆周长等于圆周率乘以直径
法则 是某种运算的规矩 比如我们规定乘法就是一种连加 乘方就是一种连乘

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