求解一个小学数学几何题?E是平行四边形ABCD的CD边上的一点,BD、AE相交于点F,已知三角形AFD的面积是6,三角形DEF的面积是4,求四边形BCEF的面积为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 08:46:55
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求解一个小学数学几何题?E是平行四边形ABCD的CD边上的一点,BD、AE相交于点F,已知三角形AFD的面积是6,三角形DEF的面积是4,求四边形BCEF的面积为多少?
求解一个小学数学几何题?
E是平行四边形ABCD的CD边上的一点,BD、AE相交于点F,已知三角形AFD的面积是6,三角形DEF的面积是4,求四边形BCEF的面积为多少?
求解一个小学数学几何题?E是平行四边形ABCD的CD边上的一点,BD、AE相交于点F,已知三角形AFD的面积是6,三角形DEF的面积是4,求四边形BCEF的面积为多少?
因为三角形AFD的面积是6,三角形DFE的面积是4,
所以AF/EF=6/4=3/2,
因为三角形ABF相似于三角形DFE,相似比=AF/EF=3/2,又三角形DFE的面积是4,
所以三角形ABF的面积是4×(3/2)²=9
所以三角形ABD的面积=9+6=15,
因为三角形BCD的面积=三角形ABD的面积=9+6=15,
所以四边形BCEF的面积=三角形BCD的面积-三角形DFE的面积=15-4=11.
2*(16+6)=44
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SΔADE=1/4SABCD,SABCD=4(6+4)=40,
SΔCDB=1/2SABCD=20,
SBCEF=SΔCDB-SΔDEF=20-4=16。
欢迎追问。
答案是11
欢迎追问!过程写下好吗,谢谢连接BE 由同底等高得S△ADE=S△BDE,那么S△BEF=S△ADF=6 根据S△ADF:S△DEF=AF:FE=3:2 得S△AFB:S△BFE=AF:FE=3:2 那么S△ABF=9 由S△DEF=1/2DE×EF×sin∠DEF S△ABF=1/2AB×AF×sin∠FAB 得DE:AB=2:3 S△DBE:S△DB...
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答案是11
欢迎追问!
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面积比6:4,高相等,得AF:EF=6:4=3:2。AFB和EFD相似,相似比为AF:EF=3:2,面积比为9:4,得ADB;DEF面积比(6+9):4,BCD=ADB=15,BCEF=15-4=11
连接cf,则DFC面积等于ADF(因为ADB面积等于BDC,高相等情况下三角形面积由底边决定)=》EC:DE=1:2
=》DE:DC(亦即AB)=2:3
DFE与AFB相似
故AFB面积为9
=》BFC面积为9,所以BCEF面积为11
过c点做一直线平行于线AE叫AB于点G,交BD于点K,由题意可知:S(三角形ADF)=6,S(DEF)=4,可知AF=2EF,AE平行CG,AB平行CD,则AE=CG,角DFE=角CKD,则角CKB=角AFD,角CBD=角ADF,BC=AD,则三角形BCK=三角形ADF且面积都为6,则:CK=AF=2EF,S(CKD)=4S(DEF)=16,则S(EFKC)=16-4=12,S(BCEF)=S(E...
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过c点做一直线平行于线AE叫AB于点G,交BD于点K,由题意可知:S(三角形ADF)=6,S(DEF)=4,可知AF=2EF,AE平行CG,AB平行CD,则AE=CG,角DFE=角CKD,则角CKB=角AFD,角CBD=角ADF,BC=AD,则三角形BCK=三角形ADF且面积都为6,则:CK=AF=2EF,S(CKD)=4S(DEF)=16,则S(EFKC)=16-4=12,S(BCEF)=S(EFKC)+S(BCK)=12+6=18
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