八年级上数学题.在线等答案!已知a,b,c是△ABC的三边,且关于X的方程4X²+4(a²+b²+c²）X+3（a²b²+c²a²）=0有两个相等实数根,试判定△ABC的形状　　　　要有过程哦题目中

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 17:01:40
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八年级上数学题.在线等答案!
已知a,b,c是△ABC的三边,且关于X的方程4X²+4(a²+b²+c²）X+3（a²b²+c²a²）=0有两个相等实数根,试判定△ABC的形状　　　　要有过程哦
题目中有遗漏，重新发一下：已知a,b,c是△ABC的三边,且关于X的方程4X²+4(a²+b²+c²）X+3（a²b²+b²c²＋c²a²）=0有两个相等实数根，试判定△ABC的形状

八年级上数学题.在线等答案!已知a,b,c是△ABC的三边,且关于X的方程4X²+4(a²+b²+c²）X+3（a²b²+c²a²）=0有两个相等实数根,试判定△ABC的形状　　　　要有过程哦题目中
因为方程有两个相等实数根
即△=b的平方 - 4ac=0
即【4(a²+b²+c²）】^2=4×4×3（a²b²+b²c²＋c²a²）
(a²+b²+c²）^2=3（a²b²+b²c²＋c²a²）
把两边都展开
得(a^2)^2+(b^2)^2+(c^2)^2=(ab)^2=(bc)^2+(ac)^2
若想使等式成立必须a=b=c
三角形为等边三角形

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