一道全等三角形数学题如图,在△ABC是等边三角形,分别延长BA、CB、AC到D、E、F,使AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 14:31:31
一道全等三角形数学题如图,在△ABC是等边三角形,分别延长BA、CB、AC到D、E、F,使AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形.
xTNA~b.d>@B[M^RX c:e{ ۍF1*o(! v_dMMWJ2Fb/_xĖQHtv6a&X"'a%q)]4)qmt#r,;,$ci:*>Ո+ʪjP\Vx~7.ū]уw+ }nM|ED3p].hA[h7a5Euҟb X_9Ġ~VG@Xx[s0K d4 h.g Oh7^HDStg^ pcX<dg#/TfsD;%D Ir77Vz L(K TrȦjTm.\t+ ȂD7?3/= lƂW|I9_!XC!;ٝ0lr,#, 21sxUyx:gr9S_+TMV;5{

一道全等三角形数学题如图,在△ABC是等边三角形,分别延长BA、CB、AC到D、E、F,使AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形.
一道全等三角形数学题
如图,在△ABC是等边三角形,分别延长BA、CB、AC到D、E、F,使AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形.

一道全等三角形数学题如图,在△ABC是等边三角形,分别延长BA、CB、AC到D、E、F,使AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形.
证明:
∵△ABC是等边三角形
∴∠CAB=∠ABC=∠ACB 且AB=BC=BC
∴∠FAD=∠DBE=∠ECF
又∵AD=BE=CF
∴FA=DB=EC
即:FA=DB=EC
AD=BE=CF
∠FAD=∠DBE=∠ECF
根据SAS可证得:△FAD≌△DBE≌△ECF
∴FD=DE=EF
即△DEF为等边三角形.

△ABC为等边三角形,所以AB=BC=CA
所以角DAC=180°-角CAB=180°-60°=120°
同理:角FCE=120°,角DBE=120°
所以,角DAC...

全部展开

△ABC为等边三角形,所以AB=BC=CA
所以角DAC=180°-角CAB=180°-60°=120°
同理:角FCE=120°,角DBE=120°
所以,角DAC==角FCE=角DBE
又因为AD=BE=CF
所以AF=AC+CF=CB+BE=CE=BA+AD=BD
所以,对△DCF,△DBE,△ECF来说
AD=BE=CF
AF=CE=BD
且角DAC==角FCE=角DBE
根据角边角定律
△DCF,△DBE,△ECF全等
所以DF=FE=ED
所以△DFE为全等三角形,证毕!

收起

太简单了,SAA---得出△FAD全等△DBE权等△ECF,所以FD=DE=EF 所以DEF是等边三角形

△DCF,△DBE,△ECF全等(都用SAS)
△DCF和△DBE:
BE=AC
<DBE=<FAD
CE=AF
△DCF≌△DBE(SAS)
以此类推
DF=DE=EF
DEF是等边三角形

一道全等三角形数学题如图,在△ABC是等边三角形,分别延长BA、CB、AC到D、E、F,使AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形. 一道八上三角形全等判定数学题如图,点B,D,C,F在一条直线上,且BC=FD,AB=EF.(1)请你只添加一个条件(不加辅助线)使△ABC全等于三角形EFD,你添加的条件是__________;(2)添加了条件后,证明△ABC全等 请高手解答一道关于全等三角形的数学题!如图,在三角形ABC中AD平分∠BAC,求证:S△ABD:S三角形ACD=AB:AC 复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:“如图①,已知在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内部任意 八上数学题,全等三角形如图,△ABC与△CDE均是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D在AB上,连结BE.请找出一对全等三角形,并说明理由. 一道全等三角形数学题 一道数学题(全等三角形) 关于三角形全等的一道数学题如图,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,∠C=90°,AB=36,BC=24,S△ABC=150,求DC的长.图: 一道数学题(要用三角形全等做)如图,AD为△ABC的BC边上的中线,CE⊥AD于点E,BF⊥AD于点F.求证:ED=FD图在下方 一道初中三角形数学题:如图,在三角形ABC.如图 一道初中全等三角形练习题如图,△ABC≌△BAD△OAC与△OBD全等吗?为什么 初二全等三角形数学题如图,是关于三角形全等的,最好全过程,谢啦 一道全等三角形判定的题,如下图,在三角形ABC中,AD平分 一道关于全等形的数学题 十万火急!如图,含有三个正方形,①图中有几对全等三角形?分别是什么?②在图中两个正方形全等吗?为什么?③在图中找三个全等四边形,分别是什么? 一道数学题,证三角形全等, 如图,全等三角形的判定数学题, 1.复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:“如图①,已知在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内部任 问一道关于三角形全等的判定数学题题是这样的:如图:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE= BD,DF⊥AB于F.求证:CD=DF.题是这样的: 如图:在△ABC中,∠C=90°,AC=