f(x)=2sin平方x+2sinxcosx,x属于R.求函数f(x)的最小正周期和最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 11:18:38
f(x)=2sin平方x+2sinxcosx,x属于R.求函数f(x)的最小正周期和最大值
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f(x)=2sin平方x+2sinxcosx,x属于R.求函数f(x)的最小正周期和最大值
f(x)=2sin平方x+2sinxcosx,x属于R.求函数f(x)的最小正周期和最大值

f(x)=2sin平方x+2sinxcosx,x属于R.求函数f(x)的最小正周期和最大值
f(x)=2sin^2x+2sinxcosx=-(1-2sin^2)+1+2sinxcosx=-cos2x+sin2x+1=根号2sin(4x-π/4)+1 故最小正周期为9/4π 最大值根号2+1

最小正周期是pi(圆周率),最大值是1+根号2
因为f(x)=1-cos2x+sin2x