数列an中,a1=1,an+1=3Sn(n∈N*)则an的通项公式详解~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 11:51:30
数列an中,a1=1,an+1=3Sn(n∈N*)则an的通项公式详解~
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数列an中,a1=1,an+1=3Sn(n∈N*)则an的通项公式详解~
数列an中,a1=1,an+1=3Sn(n∈N*)则an的通项公式
详解~

数列an中,a1=1,an+1=3Sn(n∈N*)则an的通项公式详解~
当n=1时,a2=3S1=3a1=3
当n>1时,an+1=3Sn,可知 an=3S(n-1)
两式相减,得 a(n+1)-a(n) = 3S(n) - 3S(n-1) = 3 [S(n)-S(n-1)] = 3a(n)
因此 a(n+1) = 4a(n),为等比数列.
因此通项公式为:
a1=1,当n=1时
an=3*4^(n-2),当n>=2时
o(∩_∩)o