若abc为3个集合,a交b等于b并c,则一定有A） A是C的子集 （B）C是A的子集 （C）A不等于C （D）A=空集

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 21:32:05
若abc为3个集合,a交b等于b并c,则一定有A） A是C的子集 （B）C是A的子集 （C）A不等于C （D）A=空集
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若abc为3个集合,a交b等于b并c,则一定有A） A是C的子集 （B）C是A的子集 （C）A不等于C （D）A=空集
若abc为3个集合,a交b等于b并c,则一定有
A） A是C的子集
（B）C是A的子集
（C）A不等于C
（D）A=空集

若abc为3个集合,a交b等于b并c,则一定有A） A是C的子集 （B）C是A的子集 （C）A不等于C （D）A=空集
选B.
为了说明的方便,我们设A∩B=M,B∪C=N,依题意,M=N.
根据交集的定义,不难知道M是B的子集；
根据并集的定义,不难知道B是N的子集；
于是,根据包含关系的传递性,可以知道M是N的子集.
于是M=B=N
（打个比方,已知a≤b,b≤c,于是有a≤b≤c,此时再有a=c,那就只能是a=b=c了,这是数学中非常有用的“两面夹”原理,到了高等数学里求极限的时候,更是必备利器啊!）
根据以上的分析,可知A∩B=B,B∪C=B.
由A∩B=B,可知B是A的子集；
由B∪C=B,可知C是B的子集；
于是,根据包含关系的传递性,可以知道C是A的子集.
因此,选B.

a交b是b的子集，b又是b并c的子集，两者相等，所以有b并c=b=a交b，所以可以得到c包含于b包含于a，答案B正确

若ABC为3个集合,A交B等于B并C,则一定有A.A包含C B.C包含A C.A不等于C D.A为空集. 若abc为3个集合,a交b等于b并c,则一定有A） A是C的子集 （B）C是A的子集 （C）A不等于C （D）A=空集 若abc为3个集合,a并b等于b交c,则一定有?A.A包含於C B.C包含於A C.A不等於C D.A等於空集 已知A,B,C为3个集合,若A交B=A并C,则一定有:有选项 A.A属于C B.C属于A C.A不等于C D.A等于空集 判断命题若A,B,C是3个集合,若A交B=B交C,则A=C“的真假,并证明 若A,B,C为三个集合,A交B=B并C,则一定有A包含于CC包含于AA不等于CA等于空集 已知集合A交B等于集合A交C,集合A并B等于集合A并C,如何证明B等于C? 设集合A={4,log2(a+3)},集合B={a,b},若A交B={2},则A并B等于 在集合A,集合B,集合C中,如果集合A并集合B等于集合A并集合C,那么集合B等于集合C吗?集合A交集合B等于集合A交集合C吗?其实我觉得等于,但答案是不等于, 已知集合A等于a,b,2集合B等于2,b的平方.2a,且A交B等于A并B,则A等于 已知集合AB都含有12个元素,A交B含有4个元素,集合C含有3个元素,且C真包含于A并B,C交B不等于空集,求满足的集合 若A,B,C为三个集合,A并B=B交C,则一定有（A）C包含A（B）A包含C（C）A不等于C（D）A为空集 集合A交集合B等于集合B 集合B能否为空集 设集合A={3,log以2为底a的对数},B={a,b},若A交B={0},则A并B 已知集合AB都含有12个元素,A交B含有4个元素,集合C含有3个元素,且C真包含于A并B,C交B不等于空集,求 集合A为锐角三角形,集合B为钝角三角形,求A交B与A并B 已知全集U等于｛a,b,c,d,e｝,M等于｛a,b,c｝若M交（CuN）等于｛b｝,则集合M交N的 子集的个数为几个、为什么 集合A,B各含6个元素,A交B有2个元素.集合C属于A并B且C中有2个元素,C交A不等于空集,集合C中元素的个数?如上