在正方形ABCD中,线段EF与GH的交角为45度,且AD=1,EF=二分之根号五,求GH的长 好的至少再加十

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 20:50:24
在正方形ABCD中,线段EF与GH的交角为45度,且AD=1,EF=二分之根号五,求GH的长 好的至少再加十
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在正方形ABCD中,线段EF与GH的交角为45度,且AD=1,EF=二分之根号五,求GH的长 好的至少再加十
在正方形ABCD中,线段EF与GH的交角为45度,且AD=1,EF=二分之根号五,求GH的长 好的至少再加十
 

 

在正方形ABCD中,线段EF与GH的交角为45度,且AD=1,EF=二分之根号五,求GH的长 好的至少再加十

楼主的图中C与D换个位置才对.
作CK∥EF交AD于K,CR∥GH交AB于R,
∴CK=EF     CR=GH(简单说是平行线间平行线段相等)
显然∠KCR=∠EPG=45°
CK=EF=√(5)/2
∴DK=√(((√(5/2))^2)-(1^2))=1/2则K是AD中点
把△CDK绕点C顺时针旋转90°到△CBP的位置,
则CK=CP  DK=BP    ∠DCK=∠BCP
因为∠DCK+∠BCR=∠KCR=45°
∴∠PCR=∠BCP+∠BCR=45°=∠KCR
CR=CR   ∴△CRP≅△CRK
∴RP=RK
则BR+DK=RK
设BR=x  则AR=1-x
在RT△AKR中,((1/2)^2)+((1-x)^2)=([x+(1/2)]^2)
x=1/3
∴CR=√(((1/3)^2)+(1^2))=√(10)/3
即GH=√(10)/3
 

你这个题应该已知条件错了吧，AD=1，EF=二分之根号五？这个不对吧，ad斜边最长，按你条件说要比ef还短。你再看下原题

出题有问题吧。AD肯定要大于EF的。

在正方形ABCD中,线段EF与GH的交角为45度,且AD=1,EF=二分之根号五,求GH的长 好的至少再加十 在正方形ABCD中,线段EF与GH的夹角为45度,求证EF=GH如图所示,四边形ABCD为正方形,线段EF与GH交与点P,∠GPE=45°.求证：EF=GH 如图所示,在正方形ABCD中,任作两条互相垂直的线段EF,GH,分别交正方形的各边于E,G,F,H,试说明：EF=GH. 在正方形ABCD 任意两条垂直的直线EF、GH交与正方形各边求证EF=GH 在正方形ABCD中,EF垂直GH,试说明EF=GH改为此图 如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割成四个小矩形,EF与GH相交于点P,连接AF AH ...如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割成四个小矩形,EF与GH相交于点P,连接A 在正方形ABCD中,任作两条互相垂直的直线EF,GH分别交正方形各边于E,G,F,H,说明：EF等于GH. 在正方形ABCD中,GH⊥EF于O,交于正方形的边于点E、G、F、H求证：EF=GH 在梯形ABCD中,线段EF与GH分梯形ABCE成三个彼此相似的梯形,以知BC=1,AD=8,求EF和GH的长 如图,正方形ABCD被两条平行于边的线段EF,GH分割成4个小矩形,p是EF,GH的交点.（1）若点P恰在正方形ABCD的对角线上,且正方形的边长为2,试求此时图形中所有正方形周长之和（2）若矩形PFCH的面积 正方形ABCD 在ABCD里建两条互相垂直的EF GH EF分别在AD BC边上 GH分别在AB CD上 证EF=GH 在正方形ABCD中 点EHFG分别在四条边上,且EF⊥GH,求证EF=GH 正方形ABCD被2条与边平行的线段EF、GH分割成四个矩形,P是EF与GH的交点,试确定∠HAF的大小并证明你的结论线段EF、GH分别与正方形ABCD的AB和AD平行 矩形PFCH的面积恰是矩形AGPE的面积的2倍 边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成4个小矩形,EF与GH相交与点P若Rt三角形GBF的周长为1,求矩形EPHD的面积 如图,正方形ABCD被两条与平行的线段EF GH分割成四个矩形,P是EF与GH的交点.若矩形PFCH的面积恰是矩形AGPE的两倍,试着定角HAF的大小并证明结论. 边长为1的正方形ABCD被两条边与边平行的线段EF、GH分割成四个小矩形,EF与GH交于点P,若Rt三角形GBF的周长为1,则矩形EPHD的面积是多少? 边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点p.若Rt△GBF的周长为1,求EPHD的面积 正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P,若矩形PFCH的面积恰好是矩形AGPE面积的2倍,求∠HAF的度数?