设函数f(x)=log2^(mx^2-2x+2)的定义域为A,函数g(x)=(2-x)/(x+1),x∈[0,1]的值域为集合B.（1）若A=R,求m的取值范围；（2）若f(x)＞2定义x∈B恒成立,求m的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 10:43:18
设函数f(x)=log2^(mx^2-2x+2)的定义域为A,函数g(x)=(2-x)/(x+1),x∈[0,1]的值域为集合B.（1）若A=R,求m的取值范围；（2）若f(x)＞2定义x∈B恒成立,求m的取值范围.
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设函数f(x)=log2^(mx^2-2x+2)的定义域为A,函数g(x)=(2-x)/(x+1),x∈[0,1]的值域为集合B.（1）若A=R,求m的取值范围；（2）若f(x)＞2定义x∈B恒成立,求m的取值范围.
设函数f(x)=log2^(mx^2-2x+2)的定义域为A,函数g(x)=(2-x)/(x+1),x∈[0,1]的值域为集合B.
（1）若A=R,求m的取值范围；
（2）若f(x)＞2定义x∈B恒成立,求m的取值范围.

设函数f(x)=log2^(mx^2-2x+2)的定义域为A,函数g(x)=(2-x)/(x+1),x∈[0,1]的值域为集合B.（1）若A=R,求m的取值范围；（2）若f(x)＞2定义x∈B恒成立,求m的取值范围.
f(x)=log2(mx^2-2x+2)吧?
1
因为定义域是R,即h(x)=mx^2-2x+2在R上恒大于0,当m=0时,h(x)=-2x+2,不满足条件
m0时,delta=4-8m1/2时
h(x)恒大于0,此时满足题意,故：m>1/2
2
g(x)=(2-x)/(x+1)=-(x+1)/(x+1)+3/(x+1)=3/(x+1)-1,是反比例函数,在[0,1]上是减函数
x=0时,取最大值,gmax=g(0)=2,x=1时,取最小值,gmin=g(1)=1/2
故值域：g(x)∈[1/2,2]
由题意：x∈[1/2,2],f(x)>2恒成立,即：log2(mx^2-2x+2)>2,即：mx^2-2x+2>4恒成立
故：mx^2-2x-2>0
当m=0时,k(x)=-2x-2,在区间[1/2,2]上不满足条件
m>0时,k(x)=mx^2-2x-2=m(x-1/m)^2-(2m+1)/m,此时,delta=4+8m>0,
1) 02,f(1/2)=m/4-3,即m>12,故m>12
2) 1/m>2,且f(2)>0时满足条件,即：00,即：m>3/2,这与m

设函数f(x)=log2(2x)(1/16 设函数f(x)=log2^x-logx^2(0 设函数f(x)=log2(4x)*log2(2x) 1/4 设函数f(x)=log2(4x)*log2(2x) 1/4 已知函数f(x)=log2（mx²-2mx+8+m),若函数定义域为R,求m 设函数f(x)=1+f(1/x)log2 x,则f(2)=? 设函数f(x)=mx^2-mx-1,若对于一切实数x,f(x) 设函数f(x)={2^x-1,x≤0 log2(x+1),x>0 如果f(x0) 设函数f(x)=mx²-mx-1(m∈R),若对于x∈[-2,2],f(x) 设函数f(x)=x^2-x+b,且满足f（log2(a)=b,log2[f(a)]=2(a 设函数f(x)=mx^2-mx-1,(1)若对于一切实数x,f(x) 设函数f(x)=mx^2-mx-1.(1)若对于一切实数x,f(x) 设函数f(x)=mx的平方-mx-2求:(1)若对一切实数x,f(x) 高中设函数f(X)=log2(a^x-b^x),且f(1)=1 f(2)=log2（12）,p为何值时,函数g(x)=log2(a^x-b^x+p)与x无交点设函数f(x)=log2(a^x-b^x),且f(1)=1 f(2)=log2（12）,p为何值时,函数g(x)=log2(a^x-b^x+p)与x轴无交点. 设函数f(x)=mx2-mx-1,若对于m∈[-2,2],f(x) 设f(log2 X)=2^x,则f(2log2 3）= 已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x)求f(x)的定义域 设函数f(x)=mx^2-mx-6+m,(1)若对于m∈[-2,2],f(x)