求函数y=2x/x²+x+1的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 12:17:59
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求函数y=2x/x²+x+1的值域
求函数y=2x/x²+x+1的值域
求函数y=2x/x²+x+1的值域
分子分母同时除以x,得2/(x+1/x+1)
分母可以看作打勾函数~所以-1
答案是[-2,2/3]吗???
1、当x=0时,y=0;
2、当x≠0时,y=2/[x+1/x+1],由于x+1/x≥2或x+1/x≤-2,则:-2≤y<0或0
典型的双钩函数 (1—根号2 ,1+根号2)
f(x)=2x-1/x+1
所以f(x)*(x+1)=2x-1
变形,得x=f(x)+1/2-f(x)
即f(x)的反函数为f^(-1)=x+1/2-x
所以定义域为x不等于2
又因为反函数的值域是原函数的定义域
f(x)的定义域为x不等于-1
所以反函数的值域为f(x)不等于-1
7月x8