求函数y=根号下(x+1)^2+1+根号下(x-3)^2+4的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 21:30:23
求函数y=根号下(x+1)^2+1+根号下(x-3)^2+4的最小值
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求函数y=根号下(x+1)^2+1+根号下(x-3)^2+4的最小值
求函数y=根号下(x+1)^2+1+根号下(x-3)^2+4的最小值

求函数y=根号下(x+1)^2+1+根号下(x-3)^2+4的最小值
转化思想和数形结合思想:
所求相当于x轴上的点(x,0)到点A(-1,1)和点B(3,2)的距离和.
作点A关于x轴的对称点A',易得A’(-1,-1),这样,所求的最小值即为线段A'B的长.易得,A'B=根号下(3+1)^2+(2+1)^2=5.即为所求.

利用数形结合思想,转化到坐标里面,(勾股定理)在利用三角形两边之和大于第三边即可解决。相当于在X轴上求一点,使其到(-1,1)和(3,2)的距离这和最小。x=0时,y最小值为5