设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|,当x>=a时,求f(x)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 04:58:43
设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|,当x>=a时,求f(x)的最小值
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设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|,当x>=a时,求f(x)的最小值
设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|,当x>=a时,求f(x)的最小值

设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|,当x>=a时,求f(x)的最小值
f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|,x>=a
f(x)=2x^2+(x-a)^2=3x^2-2ax+a^2
对称轴x=a/3
当a=a/3时,即a=0在对称轴取得最小值,fmin=f(0)=0
当a>a/3,a>0,在x=a时取得最小值,自己算
当a关键就是要看区间[a,+∞)和对称轴的位置关系.