作业帮使函数f(x)=sin(2x+θ)+根号3cos(2x+θ)是奇函数,且在[0,π/4]上是减函数的θ的一个值是（ ）解析：f(x)＝sin(2x＋θ)＋√3cos(2x＋θ)＝2sin(2x＋θ＋π/3)是奇函数,则f(x)应该等于±2sin(2x),①：即θ＋π/3＝kπf(
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 20:37:48
![使函数f(x)=sin(2x+θ)+根号3cos(2x+θ)是奇函数,且在[0,π/4]上是减函数的θ的一个值是（ ）解析：f(x)＝sin(2x＋θ)＋√3cos(2x＋θ)＝2sin(2x＋θ＋π/3)是奇函数,则f(x)应该等于±2sin(2x),①：即θ＋π/3＝kπf(](/uploads/image/z/1749208-40-8.jpg?t=%E4%BD%BF%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dsin%282x%2B%CE%B8%29%2B%E6%A0%B9%E5%8F%B73cos%282x%2B%CE%B8%29%E6%98%AF%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E5%9C%A8%5B0%2C%CF%80%2F4%5D%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%CE%B8%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%80%BC%E6%98%AF%EF%BC%88+%EF%BC%89%E8%A7%A3%E6%9E%90%EF%BC%9Af%28x%29%EF%BC%9Dsin%282x%EF%BC%8B%CE%B8%29%EF%BC%8B%E2%88%9A3cos%282x%EF%BC%8B%CE%B8%29%EF%BC%9D2sin%282x%EF%BC%8B%CE%B8%EF%BC%8B%CF%80%2F3%29%E6%98%AF%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%88%99f%28x%29%E5%BA%94%E8%AF%A5%E7%AD%89%E4%BA%8E%C2%B12sin%282x%29%2C%E2%91%A0%EF%BC%9A%E5%8D%B3%CE%B8%EF%BC%8B%CF%80%2F3%EF%BC%9Dk%CF%80f%28)
使函数f(x)=sin(2x+θ)+根号3cos(2x+θ)是奇函数,且在[0,π/4]上是减函数的θ的一个值是（ ）解析：f(x)＝sin(2x＋θ)＋√3cos(2x＋θ)＝2sin(2x＋θ＋π/3)是奇函数,则f(x)应该等于±2sin(2x),①：即θ＋π/3＝kπf(
使函数f(x)=sin(2x+θ)+根号3cos(2x+θ)是奇函数,且在[0,π/4]上是减函数的θ的一个值是（ ）
解析：f(x)＝sin(2x＋θ)＋√3cos(2x＋θ)＝2sin(2x＋θ＋π/3)是奇函数,
则f(x)应该等于±2sin(2x),
①：即θ＋π/3＝kπ
f(x)在[0,π/4]上是减函数,则f(x)＝－2sin(2x),
②：所以θ＋π/3＝(2k＋1)π,k是整数
所以,θ＝2kπ＋2π/3
当k=0时,θ=2π/3
①和②是怎么出来的?求详解
使函数f(x)=sin(2x+θ)+根号3cos(2x+θ)是奇函数,且在[0,π/4]上是减函数的θ的一个值是（ ）解析：f(x)＝sin(2x＋θ)＋√3cos(2x＋θ)＝2sin(2x＋θ＋π/3)是奇函数,则f(x)应该等于±2sin(2x),①：即θ＋π/3＝kπf(
如果楼主知道前面的解法那么
①的得出是因为2sin(2x＋θ＋π/3)=±2sin(2x),
根据诱导公式可以知道
当θ＋π/3＝2kπ时2sin(2x＋2kπ)=2sin(2x),
当θ＋π/3＝2kπ+π时2sin(2x＋2kπ+π)=-2sin(2x),
综合起来就是θ＋π/3＝kπ时2sin(2x＋θ＋π/3)=±2sin(2x),
而sin2x在[0,π/4]上应该为增函数的
∴f(x)=-2sin2x
∴θ＋π/3＝2kπ+π
因为是奇函数，所以f（-x）=-f（x），即θ＋π/3=kπ
又因为是减函数，画出sin2x图像可知，f（x）=-2sin（2x）符合条件。
要想符合上述条件，只有2sin（2x+（2k+1）π）=-2sin（2x）
有什么不能看懂可以百度hi我咯~