作业帮高数极限和连续中为什么说数列收敛则必定有界 可是有界数列不一定收敛 具体点说明一下
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 11:04:07
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高数极限和连续中为什么说数列收敛则必定有界 可是有界数列不一定收敛 具体点说明一下
高数极限和连续中为什么说数列收敛则必定有界 可是有界数列不一定收敛 具体点说明一下
高数极限和连续中为什么说数列收敛则必定有界 可是有界数列不一定收敛 具体点说明一下
收敛的数列最后都挤到一起了,那当然有界了
有界不收敛的例子：1,-1,1,-1,1,.
收敛数列必有界,证明如下:
设数列{An},n>=1,收敛于A,则对任意的a>0,存在一个N,使得对一切n>N有|An-A|
|An|=|An-A+A|<=|An-A|+|A|<1+|A|.
再注意N'之前只有有限项,所以取
M=max{|A1|,|A2|,…|A_N'|,1+|A...
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收敛数列必有界,证明如下:
设数列{An},n>=1,收敛于A,则对任意的a>0,存在一个N,使得对一切n>N有|An-A|
|An|=|An-A+A|<=|An-A|+|A|<1+|A|.
再注意N'之前只有有限项,所以取
M=max{|A1|,|A2|,…|A_N'|,1+|A|},则有
|An|
有界数列不一定收敛，例子很多，比如
(-1)^n, 此数列在1与-1之间波动，不收敛！
收起
高数极限和连续中为什么说数列收敛则必定有界 可是有界数列不一定收敛 具体点说明一下
高数收敛数列极限唯一性证明题
高数判断题一题若∑(-1)的n+1次方*a(n) 收敛,则数列{a(n)}必定递减我的分析是:根据莱布尼次定理:若交错级数满足单调减和lim(n趋向无穷)a(n)=0则它一定收敛,它是对的,可答案说它是错的
高数极限问题关于数列发散还是收敛我搞不清楚怎么判断数列收敛……虽然书上有定义……T^T求指点为什么第一题里面的A是发散的?
证明：有界数列任何收敛子列都有相同极限,则该有界数列收敛!
高数 1/n的极限是否收敛?为什么?
高数极限连续
高数极限,连续
关于高数的收敛准则单调增加有上界的数列必有极限,那么单调增加有下界的数列呢?
高数数列极限
什么叫作数列收敛啊?收敛和有极限有什么区别吗?
如何证明有两个子数列收敛于同一极限,则该数列收敛于同一极限.
高数中的可导与连续为什么一点可导必定连续
收敛数列是否一定有极限
高数数列极限定义中,为什么小n一定要大于大n呢,大于又有什么作用呢?
大一高数 数列极限题一道 若数列Un的极限是a,证明数列|Un|的极限是|a|,并举例说明,数列|Un|收敛时,数列Un未必收敛.
高数极限问题 求高手指点迷津我搞不清楚怎么判断数列收敛……虽然书上有定义……T^T求指点为什么第一题里面的A是发散的？
刚刚上大学,高数觉得听不懂,求指教.收敛 ,发散数列分别什么意思,有界,有界一定有极限吗