i+2i二次方+3i三次方+4i四次方+.+2008i2008次方等于什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 03:00:23
i+2i二次方+3i三次方+4i四次方+.+2008i2008次方等于什么
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i+2i二次方+3i三次方+4i四次方+.+2008i2008次方等于什么
i+2i二次方+3i三次方+4i四次方+.+2008i2008次方等于什么

i+2i二次方+3i三次方+4i四次方+.+2008i2008次方等于什么
设S=i+2i二次方+3i三次方+4i四次方+.+2008i2008次方 (1)
iS=i二次方+2i三次方+3i四次方+.+2008i2009次方 (2)
(1)-(2)
(1-i)S=i+二次方+i三次方+i四次方+.+2008i2008次方-2008i2009次方
(1-i)S=i(1-i2008次方)/(1-i)-2008i2009次方
i2008次方=1
所以上式化为
(1-i)S=-2008i
S=-2008i/(1-i)=-2008i(1+i)/2=-1004i+1004=1004-1004i

i是不是复数里的虚数?如果是,则
所求的式子以4为周期
i+5i+9i+.....
(-2)+(-6)+....
(-3i)+(-7i)+....
4+8+12+...
四个等差数列求和,502项,首项都知道,剩下的会了吧