已知关于x的方程(k-1)x²-(k-1)x+1/4=0有两个相等的实数根,则k=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/09 04:04:18
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已知关于x的方程(k-1)x²-(k-1)x+1/4=0有两个相等的实数根,则k=
已知关于x的方程(k-1)x²-(k-1)x+1/4=0有两个相等的实数根,则k=
已知关于x的方程(k-1)x²-(k-1)x+1/4=0有两个相等的实数根,则k=
由题意可知,a=(k-1) b=(k-1) c=1/4
利用判别式△与0的关系
有两个相等的根,那么△判别式=0
所以b²-4ac=(k-1)²-4(k-1)1/4=0
所以(k-1)²-(k-1)=0
所以k²-2k+1-k+1=0
k²-3k+2=0
十字相乘
(k-1)(k-2)=0
所以k=1 或k=2
因为该式子为一元二次方程,根据定义a≠0
故k=1(不合题意,舍去)
所以k=2
根据b*b-4ac=0可求k=1或2