已知关于x的方程（k-1）x²-（k-1）x+1／4=0有两个相等的实数根,则k=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/09 04:04:18
已知关于x的方程（k-1）x²-（k-1）x+1／4=0有两个相等的实数根,则k=
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已知关于x的方程（k-1）x²-（k-1）x+1／4=0有两个相等的实数根,则k=
已知关于x的方程（k-1）x²-（k-1）x+1／4=0有两个相等的实数根,则k=

已知关于x的方程（k-1）x²-（k-1）x+1／4=0有两个相等的实数根,则k=
由题意可知,a=（k-1） b=（k-1） c=1/4
利用判别式△与0的关系
有两个相等的根,那么△判别式=0
所以b²-4ac=（k-1）²-4（k-1）1/4=0
所以（k-1）²-（k-1）=0
所以k²-2k+1-k+1=0
k²-3k+2=0
十字相乘
(k-1)(k-2)=0
所以k=1 或k=2
因为该式子为一元二次方程,根据定义a≠0
故k=1（不合题意,舍去）
所以k=2

根据b*b-4ac=0可求k=1或2