不等式(3x^2+kx+2k)/(x^2+x+2)>2的解集为R,则k的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 07:32:29
不等式(3x^2+kx+2k)/(x^2+x+2)>2的解集为R,则k的取值范围是?
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不等式(3x^2+kx+2k)/(x^2+x+2)>2的解集为R,则k的取值范围是?
不等式(3x^2+kx+2k)/(x^2+x+2)>2的解集为R,则k的取值范围是?

不等式(3x^2+kx+2k)/(x^2+x+2)>2的解集为R,则k的取值范围是?
∵x^2+x+2恒>0
∴去分母得:3x^2+kx+2k>2x^2+2x+4恒成立
即x^2+(k-2)x+2k-4>0恒成立
∴△=(k-2)^2-4(2k-4)<0
解得:2<k<10