集合A={a.b,c},集合B={0,1},试问A-B的映射共有几个?我不能理解...一定要有解释

集合A={a.b,c},集合B={0,1},试问A-B的映射共有几个?我不能理解...一定要有解释
集合A={a.b,c},集合B={0,1},试问A-B的映射共有几个?
我不能理解...一定要有解释

集合A={a.b,c},集合B={0,1},试问A-B的映射共有几个?我不能理解...一定要有解释
设A的个数为M,B的个数为N,A－B的映射共有N的M次方．
由映射的定义 A中的每个元素(M个)都在B中有唯一的象
那么对于每个A中的元素 共有n种对应选择
而A中元素的对应象选择是互不制约的
故共有n^m种不同映射
所以本题中 从A到B的映射共有2^3=8个
表示:(用-表示对应 不是减号.)
a-0 b-0 c-0
a-1 b-0 c-0
a-0 b-1 c-0
a-0 b-0 c-1
a-1 b-1 c-1
a-1 b-0 c-1
a-1 b-1 c-0
a-0 b-1 c-1

2^3=6

A中的元素在B中有唯一的元素和它对应，这样的对应构成了映射。A中元素a可以对应0或1，b同样可以对应0或1,c同样可以对应0或1,故共有2*2*2=8个。

映射概念是 原象不能有多个象，象可以没有原象也可以有多个原象
意思就是说 ：
从集合A={1，2，3}到集合B={3，4}的映射f中
不会同时出现f（1）=3 f（1）=4
有可能出现f（1）=3 f（2）=3
按照这样的性质 因为题目要求 满足条件f（3）=3的映射
那么就会可能 集合A 中1有俩个选择 3，4 集合A 中2有俩个选择 ...

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映射概念是 原象不能有多个象，象可以没有原象也可以有多个原象
意思就是说 ：
从集合A={1，2，3}到集合B={3，4}的映射f中
不会同时出现f（1）=3 f（1）=4
有可能出现f（1）=3 f（2）=3
按照这样的性质 因为题目要求 满足条件f（3）=3的映射
那么就会可能 集合A 中1有俩个选择 3，4 集合A 中2有俩个选择 3，4
那么种数就是 2*2=4
二：从A到A的映射f中 原象集合A=[1，2}中的1可以对应象集合A=[1，2} 中的1或者2 ；原象集合A=[1，2}中的2可以对应象集合A=[1，2} 中的1或者2
所以总共有4种 （你不要把俩个集合A搞乱 ，一个是原象集合，另一个是象的集合，只是象的集合和原象的集合是一模一样。）
我把4个映射列出来：
f1 ：f（1）=1 f（2）=1
f2： f（1）=1 f（2）=2
f3： f（1）=2 f（2）=1
f4： f（1）=2 f（2）=2
题目要求从A到A的映射f中满足f[f（x）]=f（x）
对 f1 来说 ：
当x=1的时候
因为f（1）=1 而f[f（1）]=f（1）=1
说明f[f（x）]=f（x）
当x=2的时候
因为f（2）=1 而f[f（2）]=f（1）=1
说明f[f（x）]=f（x） 这样 f1 就符合要求
利用同样的道理：就可以知道f2 和f4 也可以就 f3不满足
所以从A到A的映射f中满足f[f（x）]=f（x）的映射个数是3

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