已知关于x的方程2x^2+3bx+4c=0有两个相等的实数根,且b,c互为相反数,试求此方程的根.

已知关于x的方程2x^2+3bx+4c=0有两个相等的实数根,且b,c互为相反数,试求此方程的根.
已知关于x的方程2x^2+3bx+4c=0有两个相等的实数根,且b,c互为相反数,试求此方程的根.

已知关于x的方程2x^2+3bx+4c=0有两个相等的实数根,且b,c互为相反数,试求此方程的根.
b,c互为相反数
c=-b
2x^2+3bx-4b=0
有两个相等的实数根
判别式=0
9b^2+32b=0
b(9b+32)=0
b=0,b=-32/9
b=0,2x^2=0,x=0
b=-32/9
2x^2-96x/9+128/9=0
2(x-8/3)^2=0
x=8/3
所以x=0或x=8/3

b=-c
x^2+3bx/2-2b=0
(x+3b/4)^2=2b+9b^2/16
因为有两个相等的实根，所以
2b+9b^2/16=0
解得b=0或b=-32/9
带入方程（x+3/4b）^2=0
可得x=0或x=8/3

2x^2+3bx+4c=0有两个相等的实数根
△=9b^2-4*2*4c=9b^2-32c=0
b,c互为相反数
b+c=0
c=-b
9b^2-32*(-b)=0
b(9b+32)=0
b1=0
b2=-32/9
b=0时，方程为：x^2=0,方程的根:x=0
b=-32/9时，
方程为：2x^2-32x/3+4*32/9=0
2(x-8/3)^2=0
方程的根:x=8/3

两个相等的实数根,则判别式＝0
也就是b^2-4ac=0
(3b)^2-4*2*4c=0
9b^2-32c=0
又因为b,c互为相反数
所以设b＝-c
9(-c)^2-32c=0
9c^2-32c=0
c(9c-32)=0
c=0或者c=32/9
所以b=0或者b＝-32/9
当b＝0时候，方...

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两个相等的实数根,则判别式＝0
也就是b^2-4ac=0
(3b)^2-4*2*4c=0
9b^2-32c=0
又因为b,c互为相反数
所以设b＝-c
9(-c)^2-32c=0
9c^2-32c=0
c(9c-32)=0
c=0或者c=32/9
所以b=0或者b＝-32/9
当b＝0时候，方程变为2*x^2=0,所以方程的两个根都是x＝0
当b＝-32/9的时候，方程变为
2x^2-96x/9+128/9=0
即
2(x-8/3)^2=0
x=8/3
综上所述
所以x=0或x=8/3

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