已知点a(0,-7,0),b(2,-1,1),c(2,2,2),求平面abc的一个法向量

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 01:44:27
已知点a(0,-7,0),b(2,-1,1),c(2,2,2),求平面abc的一个法向量
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已知点a(0,-7,0),b(2,-1,1),c(2,2,2),求平面abc的一个法向量
已知点a(0,-7,0),b(2,-1,1),c(2,2,2),求平面abc的一个法向量

已知点a(0,-7,0),b(2,-1,1),c(2,2,2),求平面abc的一个法向量
设法向量m=（x,y,z）
向量ab=（2,6,1）
向量bc=（0,3,1）
因为向量m⊥ab,bc
所以2x+6y+z=0 3y+z=0
设y=1,则z=-3,x=-3/2
m=（-3/2,1,-3）
法向量有无数个,你可以随意改变比例

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设ABC 令AX+BY+CZ=1此乃平面的方程（平面方程其实有无数个，但是都是倍数，所以后面让它等于一，方便计算） ABC恰为该平面的法向量
a(0,-7,0),b(2,-1,1),c(2,2,2）满足上面方程
代入 三个方程三个未知数，可以解答了
这事比较高级的算法，理解起来较难
或者是推荐楼上的那个算法也是不错的
简单易学
法向量不是唯一的...

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设ABC 令AX+BY+CZ=1此乃平面的方程（平面方程其实有无数个，但是都是倍数，所以后面让它等于一，方便计算） ABC恰为该平面的法向量
a(0,-7,0),b(2,-1,1),c(2,2,2）满足上面方程
代入 三个方程三个未知数，可以解答了
这事比较高级的算法，理解起来较难
或者是推荐楼上的那个算法也是不错的
简单易学
法向量不是唯一的 具有成比例性

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17题已知点A（-1,1）点B（2,0） 已知三点 A(1,-1) B(4,-2) C(-2,0) 证明A.B.C三点共线 已知三点A(1,-1),B(4,2),C(2,0),证明A,B,C,三点共线 已知三点a(0,-1).b(2,3),c(3.5),求证：a.b.c三点共线 已知点A(1,-3),B(3,-5),C(-2,0),求证A,B,C三点共线 已知四点:A(1,2),B(0,3),C(-1,4),D(-2,-1),其中是函数y=-x+3的图像上的点有A.点A、点B B、点A、点B、点C C、点A、点C D、点A,点C、点D急求! 就一题,关于数轴的问题~求符合条件的点B的坐标：（1）已知点A（2,0）,|AB|=4,点B和点A在同一数轴上,求点B的坐标；（2）已知点A（0,0）,|AB|=4,点B和点A在同一数轴上,求点B的坐标. 已知A关于P(0,3)的对称点为B,B关于点Q(1,5/2)的对称点为C,点C关于点B(2,9/2)的对称点A,求A坐标. 已知三点A（1-a,-5),B(a,2a),C(0,-a）共线,则a=? 已知点P(a,b),ab>0,a+b 已知点p(a,b),且ab>0,a+b 已知点P(a,b),且a,b满足绝对值a-5+根号b平方-16=0 (1)求点p的坐标 （2)求a+b的平方根已知点P(a,b),且a,b满足绝对值a-5+根号b平方-16=0(1)求点p的坐标（2)求a+b的平方根 已知A(3,1),B(0,-1),则点A关于点B的对称点M的坐标 已知A(3,1),B(0,-1),则点A关于点B的对称点M的坐标 已知点A(1,2,-1)B(2,0,2)在xoy平面内得点M到点A与点B等距离,求点M的轨迹 已知点A(1,2,-1),B(2,0,2)在xOy平面内的点M到A与B等距离,求M点的轨迹 求符合条件的点B的坐标(1)已知A(2,0),|AB|=4,B点和A点在同一坐标轴上 已知函数y=a^x+b (a>0且a≠1)图像过点(1,4)其反函数过点(2,0) 求a和b