下列函数在指定区间上是增函数还是减函数?（1）f(x)=x²+1,x∈（0,正无穷大）（2）f(x)=-1/x,x∈（0,正无穷大）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 07:45:08
下列函数在指定区间上是增函数还是减函数?（1）f(x)=x²+1,x∈（0,正无穷大）（2）f(x)=-1/x,x∈（0,正无穷大）
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下列函数在指定区间上是增函数还是减函数?（1）f(x)=x²+1,x∈（0,正无穷大）（2）f(x)=-1/x,x∈（0,正无穷大）
下列函数在指定区间上是增函数还是减函数?
（1）f(x)=x²+1,x∈（0,正无穷大）
（2）f(x)=-1/x,x∈（0,正无穷大）

下列函数在指定区间上是增函数还是减函数?（1）f(x)=x²+1,x∈（0,正无穷大）（2）f(x)=-1/x,x∈（0,正无穷大）
用定义法证明
(1) 设x2>x1>0,f(x2)-f(x1)=(x2)²-(x1)²=(x1+x2)(x2-x1)>0,故f(x)为增函数.
(2) 设x2>x1>0,f(x2)-f(x1)=-1/x2+1/x1=(x2-x1)/x1x2>0,故f(x)为增函数.

增函数。减函数

（1）增函数
（2）增函数

（1）f(x)=x²+1在x∈（0，正无穷大）是减函数，因为图像开口向下，此区间图像向下无限延伸；
（2）f(x)=-1/x在 x∈（0，正无穷大）是增函数。因为图像在此区间为双曲线的一支，它在第四象限，图像随着X的增大，向上无限延伸。

（1）增函数

（2）增函数

下列函数在指定区间上是增函数还是减函数 求下列函数在指定区间上的极值,急用, 下列函数在指定区间上是增函数还是减函数?（1）f(x)=x²+1,x∈（0,正无穷大）（2）f(x)=-1/x,x∈（0,正无穷大） 怎么在指定区间求怎函数还是减函数已知函数f(x)是奇函数,且在零到正无穷上是减函数,请判断f(x)在负无穷到零上是增函数还是减函数 下列函数在指定区间（-∞,+∞）上单调增加的是（） 函数y=cos2x在下列哪个区间上是增函数 求函数在指定区间的最大值和最小值 如何判断一个函数在一指定区间连续? 下列函数在指定区间上是增函数还是减函数?f(x)=x²+1,x∈(0,+∞)f(x)=x²+1,x∈(0,+∞) f(x)=﹣1/x,x∈﹙0,+∞﹚ 根据下图说出函数的单调区间.以及在每一单调区间上,函数是增函数还是减函数 根据图示说出函数的单调区间,以及在每一单调区间上,函数是增函数还是减函数. 根据下图说出函数的单调区间,以及在每一单调区间上,函数是增函数还是减函数. 判断下列函数在指定点是否存在极限 求下列函数在指定点的导数 求下列函数在指定地点的导数 下列函数单调区间 函数f(x)=x平方-4x,求fx的单调区间,指出在每个单调区间上是增函数还是减函数求函数的值域 已知函数f(x)=ax^-x请写出函数f(x)的单调区间及在每一个单调区间上是增函数还是减函数?