A是由2002个“4”组成的多位数,即4444...4,A是不是某个自然数B的平方 为什么?这本书的名字是《小学五年级奥数训练00类 举一反三》

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 21:20:16
A是由2002个“4”组成的多位数,即4444...4,A是不是某个自然数B的平方 为什么?这本书的名字是《小学五年级奥数训练00类 举一反三》
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A是由2002个“4”组成的多位数,即4444...4,A是不是某个自然数B的平方 为什么?这本书的名字是《小学五年级奥数训练00类 举一反三》
A是由2002个“4”组成的多位数,即4444...4,A是不是某个自然数B的平方 为什么?
这本书的名字是《小学五年级奥数训练00类 举一反三》

A是由2002个“4”组成的多位数,即4444...4,A是不是某个自然数B的平方 为什么?这本书的名字是《小学五年级奥数训练00类 举一反三》
A=4×111…1（111…1中有2002个1）
根据性质一个完全平方数除以4的余数只可能为0或者1,111…1除以4的余数为3,
所以111…1不是完全平方数,而4=2²,所以A=4×111…1不是完全平方数.

4444...4=4×111…1（111…1中有2002个1）
根据性质一个完全平方数除以4的余数只可能为0或者1，111…1除以4的余数为3，
所以111…1不是完全平方数，所以A=4×111…1不是完全平方数。

正确，末三位非零且相同的平方数仅有1444=38*38

A=4444....4444(2002个）不是某个自然数的平方。理由如下：
假设A是某个自然数的平方，因为：
A=4*1111....1111(2002个）
两个因数4和1111....1111(2002个）都应该是完全平方数
已经知道4＝2的平方，是一个完全平方数，现在来看1111....1111(2002个）是不是完全平方数就可以了
首先1111.......

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A=4444....4444(2002个）不是某个自然数的平方。理由如下：
假设A是某个自然数的平方，因为：
A=4*1111....1111(2002个）
两个因数4和1111....1111(2002个）都应该是完全平方数
已经知道4＝2的平方，是一个完全平方数，现在来看1111....1111(2002个）是不是完全平方数就可以了
首先1111....1111(2002个）是一个奇数，它不可能是一个偶数的平方
不妨设奇数（2N+1)的平方＝1111....1111(2002个）而N是一个任意数
那么：4N平方+4N+1＝1111....1111(2002个）
4N平方+4N＝1111....1110(2001个1和1个0）
2N（N+1）＝5555....5555(2001个5)
很明显，左边是一个偶数，而右边是一个奇数
所以，N不管取多少，左边跟右边也不会相等
也就是原假设“A是某个自然数的平方”是不成立的。
完毕。 望采纳

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A是由2002个“4”组成的多位数,即4444...4,A是不是某个自然数B的平方 为什么?这本书的名字是《小学五年级奥数训练00类 举一反三》 将由1,2,3,4,5,6,7,8组成且个数字互不相同的8位数,这个数的左数第2008位数是?将由1,2,3,4,5,6,7,8组成且个数字互不相同的8位数,从小到大排列起来,组成一个多位数,这个数的左数第2008位数是? 由1到9这9个不同的数字组成的2位数 3位数 4 位数 之和为2011.求着3个数即 _ __ _ _+ _ _ _ _______________________2 0 1 1 abcd是一个四位数,由a,b,c,d四个数码组成的另外23个四位数的总和是109480,求四位数abcd 自然数1234567……2002由1到组成的一个多位数,那么第2002个数字是（）. 由1992个7组成的多位数被74除,余数是几 从多位数3957982970中划去4个数字.使剩下的6个数字（前后顺序不变）组成的六位数最大,这六位数是 从多位数3957982970中划去4个数字,使剩下的6个数字（前后顺序不变）组成的六位数最大,这个六位数是( ) 由数字2,3,4,5,6所组成的没有重复数字的四位数中5,6相邻的奇数共有1.首先将5,6捆绑,有两种可能（第一种5,6是的顺序,第二种6,5的顺序.即A22)2,因为是4位数,而且5,6被捆绑了,所以有3个位置,5,6所在 由1、3、4组成的各位数字之和为9的多位数共有多少个 由1·3·4组成的个位数字之和为9的多位数共有多少个? 由数码1,2,3,4可以组成多少个大于1234的四位数 由1.2.3.4这4个数可以组成（ ）个没有重复数字的四位数. 整数a是由100个9组成的100位数,整数b是由100个8组成的100位数,求a与b的积的各位数字之和是多少? x的3次幂是4位数 4次幂是6位数,这个4位数和这个6位数是由0123456789组成,这个数 由4个0,2个5,1个7,2个9组成的最小九位数是多少? 由0,1,4,5,6,8组成最接近55万的数是?组成最小的六位数是?组成最大的六位数是? 一个六位数由1,2,3,4,5组成,而且任意两个位数的数字的差都为一,这样的六位数有多少个?