设数列{an}是首项为50,公差为2的等差数列,{bn}是首项为10,公差为4的等差数列,以ak,bk,为相邻两边的矩形内的最大圆面积记为Sk, 若k≤21,则Sk等于( ). A,π(2k+1)^ B π(2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 21:21:44
![设数列{an}是首项为50,公差为2的等差数列,{bn}是首项为10,公差为4的等差数列,以ak,bk,为相邻两边的矩形内的最大圆面积记为Sk, 若k≤21,则Sk等于( ). A,π(2k+1)^ B π(2](/uploads/image/z/1753492-4-2.jpg?t=%E8%AE%BE%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BD%9Ban%7D%E6%98%AF%E9%A6%96%E9%A1%B9%E4%B8%BA50%2C%E5%85%AC%E5%B7%AE%E4%B8%BA2%E7%9A%84%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%2C%EF%BD%9Bbn%7D%E6%98%AF%E9%A6%96%E9%A1%B9%E4%B8%BA10%2C%E5%85%AC%E5%B7%AE%E4%B8%BA4%E7%9A%84%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E4%BB%A5ak%2Cbk%2C%E4%B8%BA%E7%9B%B8%E9%82%BB%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E7%9A%84%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E5%86%85%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%9C%86%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E8%AE%B0%E4%B8%BASk%2C%E3%80%80%E8%8B%A5k%E2%89%A421%2C%E5%88%99Sk%E7%AD%89%E4%BA%8E%EF%BC%88%E3%80%80%E3%80%80%E3%80%80%EF%BC%89.%E3%80%80%E3%80%80A%2C%CF%80%EF%BC%882k%EF%BC%8B1%EF%BC%89%EF%BC%BE%E3%80%80%E3%80%80%E3%80%80B%E3%80%80%CF%80%EF%BC%882)
设数列{an}是首项为50,公差为2的等差数列,{bn}是首项为10,公差为4的等差数列,以ak,bk,为相邻两边的矩形内的最大圆面积记为Sk, 若k≤21,则Sk等于( ). A,π(2k+1)^ B π(2
设数列{an}是首项为50,公差为2的等差数列,
{bn}是首项为10,公差为4的等差数列,以ak,bk,为相邻两边的矩形内的最大圆面积记为Sk, 若k≤21,则Sk等于( ). A,π(2k+1)^ B π(2k+3)^ C.π(k+21)^ D.π(k+24)^ 选哪个?
设数列{an}是首项为50,公差为2的等差数列,{bn}是首项为10,公差为4的等差数列,以ak,bk,为相邻两边的矩形内的最大圆面积记为Sk, 若k≤21,则Sk等于( ). A,π(2k+1)^ B π(2
可得:ak=50+2(k-1)=48+2k
bk=10+4(k-1)=6+4k
因:k≤21 所以有:bk≤ak
可得矩形内最大圆的直径为bk,可得:
S=π[(6+4k)/2]^2
=π(2k+3)^2
综上可得:应选B.
注:
ak-bk
=48+2k-(6+4k)
=42-2k
当:42-2k≥0 可得:k≤21
此时有:ak-bk≥0 即:bk≤ak
∵数列{an}是首项为50,公差为2的等差数列,
∴an=50+2(n-1)=2n+48,
∵{bn}是首项为10,公差为4的等差数列,
∴bn=10+4(n-1)=4n+6,
设an≥bn,即2n+48>4n+6,⇒n≤21.
由于以ak、bk为相邻两边的矩形内最大圆即为以ak、bk中较小的边为直径的圆,
∴以ak、bk为相邻两边的矩形...
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∵数列{an}是首项为50,公差为2的等差数列,
∴an=50+2(n-1)=2n+48,
∵{bn}是首项为10,公差为4的等差数列,
∴bn=10+4(n-1)=4n+6,
设an≥bn,即2n+48>4n+6,⇒n≤21.
由于以ak、bk为相邻两边的矩形内最大圆即为以ak、bk中较小的边为直径的圆,
∴以ak、bk为相邻两边的矩形内最大圆面积为Sk=(2k+3)2π(k≤21)(k+24)2π(k>21).
故答案为:(2k+3)2π(k≤21)(k+24)2π(k>21).
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