已知A={1,2,3,k},B={4,7,a^4,a^2+3a},且a,k∈N,x∈A,yB,f:x→y=3x+1是A到B的一个对应,求a,k及A,B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 00:50:32
已知A={1,2,3,k},B={4,7,a^4,a^2+3a},且a,k∈N,x∈A,yB,f:x→y=3x+1是A到B的一个对应,求a,k及A,B
x){}Km utukulMtuLH8VɎ):ُ::t*NN=*M56|6cӎ Ng5E&Χ]:N6IEtOΆ>DtLCr01s!C0/3Άj}ѽN[lZqi5ɶpf{޲-Ɏ^_rMݠind3:Lmki ę@ݶ`Alx{)LN) gSx8$فbIw

已知A={1,2,3,k},B={4,7,a^4,a^2+3a},且a,k∈N,x∈A,yB,f:x→y=3x+1是A到B的一个对应,求a,k及A,B
已知A={1,2,3,k},B={4,7,a^4,a^2+3a},且a,k∈N,x∈A,yB,f:x→y=3x+1是A到B的一个对应,求a,k及A,B

已知A={1,2,3,k},B={4,7,a^4,a^2+3a},且a,k∈N,x∈A,yB,f:x→y=3x+1是A到B的一个对应,求a,k及A,B
f:x→y=3x+1
则1对应4
2对应7
3对应10
k对应3k+1
若a^4=10
a²+3a=3k+1
显然a不是自然数,舍去
若a^4=3k+1
a²+3a=10
(a+5)(a-2)=0
a∈N
a=2
3k+1=a^4=16
所以
a=2,k=5
A={1,2,3,5},B={4,7,16,10},