若x+y=10,xy=24,求x的平方+y的平方的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 14:40:00
若x+y=10,xy=24,求x的平方+y的平方的值.
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若x+y=10,xy=24,求x的平方+y的平方的值.
若x+y=10,xy=24,求x的平方+y的平方的值.

若x+y=10,xy=24,求x的平方+y的平方的值.
由x+y=10
左右两边平方得
(x+y)^2=100
即 x^2+2xy+y^2=100
将xy=24代入其中
得 x^2+2*24+y^2=100
得 出 x^2+y^2=100-48=52

x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=100-48=52

若x+y=10,则(x+y)^2=100
即 x^2+2xy+y^2=100
x^2+y^2=100-2*24
x^2+y^2=52