作业帮若二次函数y=(x-m)²-1.当x≤2时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是（ ） A.m=2 B.m＞2 C.m≥2 D.m≤2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/31 10:33:34
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若二次函数y=(x-m)²-1.当x≤2时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是（ ） A.m=2 B.m＞2 C.m≥2 D.m≤2
若二次函数y=(x-m)²-1.当x≤2时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是（ ） A.m=2 B.m＞2 C.m≥2 D.m≤2
若二次函数y=(x-m)²-1.当x≤2时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是（ ） A.m=2 B.m＞2 C.m≥2 D.m≤2
有函数的表达式可以看出,函数图象开口向上,对称轴为x=m,那么,在对称轴的左边是减的,右边是增的；显然当x=2时可以使当x≤2时,y随x的增大而减小；而要保证在x≤2时,y随x的增大而减小,显然对称轴要在2的右边,这样才能使函数满足要求,可以观察下图,当对称轴分别为x=1和x=3时的函数图象,很显然当.m≥2时都可以满足题意.
y=(x-m)²-1的增区间为x≥m，减区间为x≤m, 因为x≤2被包含于减区间，所以m≥2. 选C.
答案是C，因为此函数开口向上，在x=m点取极小值，当m≥2时，当x≤m时,y随x的增大而减小