已知二次函数f(x)=4x²-2(p-2)x-2p²-p+1,若在区间【-1,1】内至少存在一个实数c,使f（c）＞0求实数p的取值范围,

已知二次函数f(x)=4x²-2(p-2)x-2p²-p+1,若在区间【-1,1】内至少存在一个实数c,使f（c）＞0求实数p的取值范围,
已知二次函数f(x)=4x²-2(p-2)x-2p²-p+1,若在区间【-1,1】内至少存在一个实数c,使f（c）＞0
求实数p的取值范围,

已知二次函数f(x)=4x²-2(p-2)x-2p²-p+1,若在区间【-1,1】内至少存在一个实数c,使f（c）＞0求实数p的取值范围,
因为二次函数f(x)=4x²-2(p-2)x-2p²-p+1的图像开口向上,所以二次函数f(x)=4x²-2(p-2)x-2p²-p+1,在区间【-1,1】上一定有最大值f（-1）或f（1）,因为区间【-1,1】内至少存在一个实数c,使f（c）＞0,所以f(x)=4x²-2(p-2)x-2p²-p+1在区间【-1,1】上的最大值一定大于0.
即f（-1）=4+2（p-2）-2p^2-p+1>0或f(1)=4-2(p-2)-2p^2-p+1>0解得-1/2

f'=8x-2(p-2)=0,(x在区间【-1,1】内)
x==(p-2)/4;
p在【-2,6】间存在实数根
至于让y>0，我忘了，好像剩下就便得十分简单了，我记得a>0开口向上，所以f（c）在倒数为0的时候大于0就行，剩下你们应当会了，扔下太长时间不记得了！

f(x)的图像开口向上
所以只要f(1)或f(- 1)大于0
即f(1) = 4 - 2(p - 2) - 2p² - p + 1 > 0
和f(- 1) = 4 + 2(p - 2) - 2p² - p + 1 > 0
解不等式得p∈(- 3，3/2)